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鲍伟珠;李祥贵

Maxwell–Dirac系统的一种高效稳定的数值方法。 （英语） Zbl 1056.81080号

J.计算。物理学。 199，第2期，663-687（2004）.
小结：我们提出了一种显式、无条件稳定和精确的Maxwell-Dirac系统（MD）数值方法，并将其用于研究MD的动力学。作为准备步骤，我们取三维（3D）Maxwell-Tirac系，对其进行缩放，以获得一个双参数模型，并回顾了自由MD的平面波解。然后我们提出了一种用于MD的时间分裂谱方法（TSSP）。该数值方法的关键是基于Dirac系统的时间分裂离散化，并使用空间导数的伪谱方法离散非线性波型方程，然后求解常微分方程（ODE）在相空间中，在不同时间间隔之间选择适当的传输条件下进行解析。该方法具有显式、无条件稳定、时间可逆、时间横向不变性、空间谱阶精度和时间二阶精度。此外，它在离散水平上精确地守恒了颗粒密度，并给出了自由MD平面波解的精确结果。为了验证数值方法的上述性质，进行了大量的数值试验。此外，测试还表明以下网格划分策略（或-分辨率）在相对论“极限状态”（（0<varepsilon<<1）中是允许的：空间网格大小（h=O（varepsilen））和时间步长（bigtriangleup t=O（varepsilon ^2）），其中参数（varepsilon）与光速成反比。

引用于48文件

MSC公司：

78A25型 电磁理论（概述）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
81V10型 电磁相互作用；量子电动力学
2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法

关键词：

Maxwell-Dirac系统;时间分割谱法;无条件稳定;时间可逆;半古典的;平面波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Bao}和\textit{X.Li}，J.Compute。物理。199，编号2663-687（2004年；兹bl 1056.81080）
全文： 内政部

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