莫尔斯，N。；克洛瑞克，M。；卡特劳德，P。；雷马克·J·F·。 处理复杂微观结构几何形状的计算方法。 （英语） Zbl 1054.74056号 计算。方法应用。机械。工程师。 192，编号28-30，3163-3177（2003）. 摘要：在部件的多尺度分析中，通常需要求解具有复杂几何形状的微观结构。在本文中，我们使用扩展有限元方法（X-FEM）来求解涉及复杂几何的比例尺。X-FEM允许使用不一定匹配问题物理表面的网格，同时保持经典有限元方法的准确性。对于材料界面，这是通过引入新的浓缩策略来实现的。虽然网格不需要符合物理曲面，但它需要足够精细，以捕捉这些曲面的几何体。描述了一种简单的算法来自适应地细化网格以满足此几何要求。两相复杂单元周期均匀化的数值实验证明了X-FEM的准确性和简单性。 引用于191文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 关键词：均质化；不连续面；X-FEM有限元法；周期性 软件：Gms小时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Moös}等人，计算。方法应用。机械。工程192，编号28-30，3163--3177（2003；Zbl 1054.74056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Belytschko，T。；Black，T.，最小重网格有限元中的弹性裂纹扩展，国际J数值。方法。工程，45，5，601-620（1999）·Zbl 0943.74061号 [2] Belytschko，T。；黑色，T。；莫尔斯，N。；北苏库马尔。；Usui，S.，由隐式曲面定义的实体的结构化扩展有限元方法，国际期刊数值。方法。工程，56，609-635（2003）·Zbl 1038.74041号 [3] Bensoussan，A。；Lions，J.L。；Papanicolau，G.，《周期结构的渐近分析》（1978年），荷兰北部：阿姆斯特丹北部·Zbl 0411.60078号 [4] H.J.Bőhm，《连续微观力学基本方面的简要介绍》，《Cdl-fmd报告3-1998》，TU Wien，维也纳，1998年。可从以下位置获得<http://ilfb.tuwien.ac.at/links/mom_m.html; H.J.Bőhm，《连续体微观力学基本方面的简要介绍》，1983年至1998年，维也纳工业大学，1998年。可从以下位置获得<http://ilfb.tuwien.ac.at/links/mom_m.html [5] Chung，P.W。；Tamma，K.K。；Namburu，R.R.，《非均匀介质的渐近展开均匀化：计算问题和应用》，合著。A、 321291-1301（2001） [6] Daux，C。；莫尔斯，N。；Dolbow，J。；北苏库马尔。；Belytschko，T.，《采用扩展有限元法的任意分支和交叉裂纹》，国际期刊数值。方法。工程，481741-1760（2000）·Zbl 0989.74066号 [7] Ghosh，S。；Lee，K。；Moorthy，S.，使用均匀化理论和Voronoi单元有限元方法对非均质弹性结构进行多尺度分析，Int.J.Solids Struct。，32, 1, 27-62 (1995) ·Zbl 0865.73060号 [8] Guedes，J.M。；Kikuchi，N.，基于自适应有限元均匀化方法的材料预处理和后处理，Comp。方法应用。机械。工程，83，143-198（1990）·Zbl 0737.73008号 [9] 霍利斯特，S.J。；Kikuchi，N.，均质化理论和数字成像：骨组织力学和设计原理研究的基础，生物技术。比昂。94, 43, 586-596 (1994) [10] Kamiñski，M.，《周期性线弹性纤维复合材料的边界元法均匀化》，《工程分析》。边界元素，23，10，815-823（1999）·Zbl 0977.74072号 [11] Melenk，J.M。；Babuška，I.，单位划分有限元法：基本理论和应用，Comp。方法应用。机械。工程，39，289-314（1996）·Zbl 0881.65099号 [12] J.C.米歇尔。；穆利内克，H。；Suquet，P.，《具有周期性微观结构的复合材料的有效性能：计算方法》，Comp。方法应用。机械。工程，172，1-4，109-143（1999）·Zbl 0964.74054号 [13] J.C.Michel，H.Moulinec，P.Suquet，材料的同质化1，微观结构复合物一章，爱马仕科学，2001年，第57-94页；J.C.Michel、H.Moulinec、P.Suquet，《材料制造业协会》第1章，《复合材料微观结构》，爱马仕科学，2001年，第57-94页 [14] 莫尔斯，N。；Dolbow，J。；Belytschko，T.，《无需重新网格的裂纹扩展有限元方法》，国际J数值。方法。工程，46，131-150（1999）·Zbl 0955.74066号 [15] 莫尔斯，N。；Gravouil，A。；Belytschko，T.，扩展有限元和水平集的非塑性3D裂纹扩展。第一部分：机械模型，国际期刊编号。方法。工程，53，2549-2568（2001）·Zbl 1169.74621号 [16] 莫尔斯，N。；Oden，J.T。；Zhodi，T.I.，均匀Dirichlet投影法中数值和建模误差之间相互作用的研究，Comp。方法应用。机械。工程，159，79-101（1998）·Zbl 0952.74072号 [17] 穆利内克，H。；Suquet，P.，一种计算具有复杂微观结构的非线性复合材料整体响应的数值方法，Comp。方法应用。机械。工程，15769-94（1997）·Zbl 0954.74079号 [18] 冈田，H。；福井，Y。；Kumazawa，N.，基于边界元法的非均匀材料均匀化方法，Comp。结构。，79, 20-21, 1987-2007 (2001) [19] J.-F.Remacle，C.Geuzaine，Gmsh有限元网格生成器，1998年。可从<www.geuz.org/gmsh获取；J.-F.Remacle，C.Geuzaine，Gmsh有限元网格生成器，1998年。可从<www.geuz.org/gmsh获取 [20] J.-F.Remacle，B.Kaan Karamete，M.S.Shephard，面向算法的网格数据库，收录于：第九届国际网格圆桌会议，2000年；J.-F.Remacle，B.Kaan Karamete，M.S.Shephard，面向算法的网格数据库，收录于：第九届国际网格圆桌会议，2000年 [21] J.-F.Remacle，B.Kaan Karamete，M.S.Shephard，AOMD:面向算法的网格数据库，2001年。可从以下位置获得<http://www.scorec.rpi.du/AOMD网站; J.-F.Remacle，B.Kaan Karamete，M.S.Shephard，AOMD:面向算法的网格数据库，2001年。可从以下位置获得<http://www.scorec.rpi.du/AOMD网站 [22] Sanchez-Palencia，E.，非均匀介质与振动理论，（《物理学讲义》，第127卷（1980年），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林）·兹比尔0432.70002 [23] Sethian，J.A.，《水平集方法和快速推进方法：计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的进化接口》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0973.76003号 [24] 北苏库马尔。；肖普，D.L。；莫尔斯，N。；Belytschko，T.，用扩展有限元方法中的水平集建模孔和夹杂物，Comp。方法应用。机械。工程，190，6183-6200（2001）·Zbl 1029.74049号 [25] Suquet，P.，《非弹性固体力学的均匀化元素》，（Sanchez-Palencia，E.；Zaoui，A.，《复合材料的均匀化技术》，《复合介质的均匀化方法》，物理讲稿，第272卷（1985），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin），193-278·Zbl 0645.73012号 [26] 温托夫，R。；R领。；谢泼德，M.S。；Fish，J.，《复杂编织微观结构的自动建模》，Comp。方法应用。机械。工程，172，1-4，273-291（1999）·Zbl 0957.74061号 [27] Zohdi，T。；Feucht，M。；总直径。；Wriggers，P.，《通过微观结构松弛对宏观损伤的描述》，国际期刊编号。方法。工程，143493-506（1998）·Zbl 0948.74004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。