×
Meinke，K。

高阶方程的证明理论：守恒性，正规形式和项重写。 （英语） Zbl 1054.68134号

J.计算。系统。科学。 67，第1期，127-173（2003）.
摘要：对于基本一阶方程，我们引入了高阶方程逻辑的欧米伽可拓性规则比一阶多分类方程逻辑保守的一个充要条件。这给出了一个精确的条件，在这个条件下，可以通过项重写在高阶初始模型中进行计算。然后，对条件进行概括，以表征高阶方程证明的正规形式，其中外延推理仅作为最终证明推理出现。主要结果基于高阶元素之间的观测等价性的概念，高阶元素由此类元素的有限信息拓扑诱导。应用于具有可数一阶载波集的扩张高阶代数，有限信息拓扑在每种类型中都是度量的，并且是第二可数的。

引用于1文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
第68季度第42季度 语法和重写系统

关键词：

观察等价
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{K.Meinke}，J.Comput。系统。科学。67，第1号，127--173（2003；Zbl 1054.68134）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Birkhoff，G.，《关于抽象代数的结构》，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，第31期，第433-454页（1935年）·Zbl 0013.00105号
[2] Church，A.，《简单类型理论的形成》，J.符号逻辑，556-68（1940）·JFM 66.1192.06标准
[3] Di Cosmo，R.，《类型同构：从Lambda演算到信息检索和语言设计》（1995），Birkhauser:Birkhause Basel·Zbl 0819.03006号
[4] N.Dershowitz，J.-P.Jouannaud，《重写系统》，收录于：J.van Leeuwen（编辑），《理论计算机科学手册》，第B卷，荷兰北部，阿姆斯特丹，1990年。；N.Dershowitz，J.-P.Jouannaud，《重写系统》，收录于：J.van Leeuwen（编辑），《理论计算机科学手册》，第B卷，荷兰北部，阿姆斯特丹，1990年·Zbl 0900.68283号
[5] Dugundji，J.，Topology（1966），Allyn and Bacon Inc:Allyn&Bacon Inc Boston·Zbl 0144.21501号
[6] 埃里格，H。；Mahr，B.，《代数规范基础1》（1985），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0557.68013号
[7] Feferman，S.，《与数学实践相关的有限类型理论》（Barwise，J.，《数学逻辑手册》（1977），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）
[8] Girard，J.-Y。；Lafont，Y。；Taylor，P.，《证明与类型》，《剑桥理论计算机科学丛书》，第7卷（1989年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0671.68002号
[9] Goguen，J.A。；Meseguer，J.，《多种等式逻辑的完备性》，《关联计算》。机器。SIGPLAN通知，17，9-17（1982）·Zbl 0498.03018号
[10] 亨金，L.，类型理论中的完备性，符号逻辑，281-91（1950）·兹比尔0039.00801
[11] 辛德利，J.R。；Seldin，J.P.，《组合器和Lambda微积分导论》（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0614.03014号
[12] Kelley，J.L.，《一般拓扑学》（1955），范诺斯特兰德：范诺斯特朗普林斯顿·Zbl 0066.16604号
[13] J.W.Klop，术语重写系统，收录于：S.Abramsky，D.Gabbay，T.S.E.Maibaum（编辑），《计算机科学逻辑手册》，第二卷，牛津大学出版社，1993年，第1-111页。；J.W.Klop，术语重写系统，收录于：S.Abramsky，D.Gabbay，T.S.E.Maibaum（编辑），《计算机科学逻辑手册》，第二卷，牛津大学出版社，1993年，第1-111页。
[14] Kosiuczenko，P。；Meinke，K.，《关于高阶代数规范的威力》，Inform。和计算。，124, 1, 85-101 (1995) ·Zbl 0844.68082号
[15] Lambek，J。；Scott，P.J.，《高阶范畴逻辑导论》（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0596.0302号
[16] Le Chenadec，P.，《有限呈现代数中的规范形式》（1986），威利出版社，纽约·Zbl 0682.68034号
[17] Meinke，K.，《高等类型的泛代数》，Theoret。计算。科学。，100, 385-417 (1992) ·兹比尔0777.08008
[18] Meinke，K.，本原递归的递归二阶初始代数规范，Acta Inform。，31, 329-340 (1994) ·Zbl 0818.68113号
[19] Meinke，K.，高阶代数规范表达能力的完备性定理，J.Compute。系统科学。，54, 502-519 (1997) ·兹比尔0906.68095
[20] Meinke，K。；Steggles，L.J.，使用流代数的数据流和脉动算法的正确性，《信息学报》。，38, 45-88 (2001) ·Zbl 1032.68106号
[21] Meinke，K。；塔克，J.V.，《通用代数》（Abramsky，S.；Gabbay，D.；Maibaum，T.S.E.，《计算机科学逻辑手册》（1992），牛津大学出版社：牛津大学出版社，189-412·Zbl 0777.68001号
[22] Möller，B。；Tarlecki，A。；Wirsing，M.，可达高阶代数的代数规范，（Sanella，D.；Tarlecki，A.，数据类型规范的最新趋势。数据类型规范最新趋势，计算机科学讲义，第332卷（1988年），Springer:Springer-Berlin），154-169·Zbl 0659.68027号
[23] 诺曼，D.，《可数函数的递归》，数学讲义，第811卷（1980），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0446.03034号
[24] Russel，B.，《基于类型理论的数理逻辑》，Amer。数学杂志。，30, 222-262 (1908) ·合同格式39.0085.03
[25] L.J.Steggles，《高阶代数的扩展：基础理论和案例研究》，威尔士大学计算机科学系博士论文，斯旺西，1995年。；L.J.Steggles，《高阶代数的扩展：基础理论和案例研究》，威尔士大学计算机科学系博士论文，斯旺西，1995年。
[26] Sanella，D。；Tarlecki，A.，《关于观测等价和代数规范》，J.Compute。系统科学。，34, 150-187 (1987) ·Zbl 0619.68028号
[27] W.泰勒，等式逻辑，休斯顿J.数学。（1979）1-83，另见：G.Grätzer，《通用代数》，第2版，施普林格，柏林，1979年。；W.泰勒，等式逻辑，休斯顿J.数学。（1979）1-83，另见：G.Grätzer，《普遍代数》，第2版，施普林格出版社，柏林，1979年·Zbl 0421.08004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。