马丁·拉贝；吉尔伯特·拉波特；罗德里格斯·马汀（Rodríguez Martín），英马特拉达；萨拉扎尔·冈萨雷斯（Salazar González）、胡安·何塞（Juan José） 环形星问题：多面体分析和精确算法。 （英语） Zbl 1053.90021号 网络 43，第3期，177-189（2004）. 摘要：在环-星问题中，目标是通过图的顶点子集定位一个简单的循环，目的是最小化两个代价的总和：与循环长度成比例的环代价和从循环中不在循环中的顶点到其最近顶点的赋值代价。该问题在电信网络设计和快速交通系统规划中有多种应用。它是20世纪60年代初引入的经典位置分配问题的扩展，最近几位作者研究了密切相关的版本。本文将该问题表述为一个混合整数线性规划，并通过引入几个有效不等式族来加强它。这些不等式被证明是面定义的，并被用于开发分支和切割算法。计算结果表明，使用该方法可以优化求解多达300个顶点的实例。 引用于56文件 MSC公司： 90B18号机组 运筹学中的通信网络 05立方38 路径和周期 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：中间周期；分支和切口；电信 软件：TSPLIB公司；阿巴克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Labbé}等人，Networks 43，No.3，177--189（2004；Zbl 1053.90021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Avella，关于p-中值多面体，数学程序A 89第395页–（2001）·Zbl 0992.90072号 [2] 鲍尔（Bauer），《电路多面体：面》（The circuit polytope:Facets），《数学运算研究》（Math Oper Res）22，第110页–（1997）·Zbl 0871.90099号 [3] T.克里斯托夫A.勒贝尔http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/comopt/software/PORTA [4] 库珀，《位置分配问题》，Oper Res 11第331页–（1963年）·Zbl 0113.14201号 [5] 当前，中位数巡更和最大覆盖巡更问题：公式化和启发式，《欧洲运营研究》73，第114页–（1994）·Zbl 0806.90036号 ·doi:10.1016/0377-2217（94）90149-X [6] Fischetti，对称广义旅行商问题的分枝切割算法，Oper Res 45 pp 378–（1997）·Zbl 0893.90164号 [7] Gendreau，《覆盖旅游问题》，Oper Res 45 pp 568–（1997）·Zbl 0887.90122号 [8] E.Gourdin M.LabbéH.Yaman电信和位置设施位置：应用和理论Z.Drezner H.W.Hamacher Springer Berlin·Zbl 1061.90071号 [9] Grötschel，旅行推销员问题：组合优化导览pp 251–（1995） [10] M.Jünger S.Thienel介绍ABACUS-A Branch-And-CUt系统1997 [11] Klincewicz，《主干/支流网络设计中的枢纽位置：综述》，Loc Sci 6第307页–（1998）·doi:10.1016/S0966-8349（98）00042-4 [12] 拉贝，《车队管理和物流》第187页–（1998年） [13] Lee，Steiner环形星问题的分支与切割算法，国际管理科学杂志4第21页–（1998） [14] Moreno Pérez，可变邻域禁忌搜索及其在中周期问题中的应用，Eur J Oper Res·Zbl 1053.90056号 [15] Padberg，关于集合封装多面体的表面结构，数学程序5 pp 199–（1973）·Zbl 0272.90041号 [16] Reinelt，TSPLIB-A旅行推销员问题库，ORSA J Compute 3 pp 376–（1991）·Zbl 0775.90293号 [17] I.Rodríguez Martín循环位置问题2000 [18] Xu，使用禁忌搜索优化环形专用线路电信网络，《管理科学》45第330页–（1999）·Zbl 1231.90122号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。