劳伦斯·C·鲍尔森。 使用Isabelle/ZF机械化选择公理的相对一致性。 （英语） Zbl 1053.03009号 LMS J.计算。数学。 6, 198-248 (2003). 总结：选择公理的相对一致性的证明是在前面机械化反射定理的基础上，使用Isabelle/ZF实现的。原始证明中对元理论的严重依赖使得形式化过程异常冗长，而且不完全令人满意：证明的两部分不匹配。如果不将元理论形式化，似乎不可能解决这些问题。然而，目前的发展遵循标准教科书，肯尼斯·库宁《集合论：独立性证明导论》，阿姆斯特丹：北荷兰（1980；Zbl 0443.03021号)]，并可以支持该书中进一步材料的形式化。它还可以作为一个例子，说明当深度数学被形式化时，会发生什么。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03E35号 一致性和独立性结果 03E25型 选择公理和相关命题 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：相对一致性;选择公理;伊莎贝尔/采埃孚;机械化 引文：Zbl 0443.03021号 软件：伊莎贝尔;伊莎贝尔/采埃孚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Paulson}，LMS J.计算。数学。6198--248（2003；Zbl 1053.03009） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 沃伦科夫，自动扣除——CADE-18国际会议2392（2002）·Zbl 0993.00050号 ·doi:10.1007/3-540-45620-1 [2] 门德尔森，《数理逻辑导论》（1997）·Zbl 0915.03002号 [3] 库恩，《集合论：独立性证明导论》（1980）·Zbl 0443.03021号 [4] 内政部：10.1007/3-540-48256-3_11·doi:10.1007/3-540-48256-3_11 [5] Halmos，Naive集理论（1960） [6] 哥德尔，选择公理和广义连续统假设与集合论公理的一致性[3]pp 33–（1940） [7] 哥德尔，选择公理与广义连续统假设的一致性[3]，第26页–（1938）·Zbl 0020.29701号 [8] 科特·哥德尔·费弗曼：作品集II（1990） [9] 戴维，《格与序导论》（1990）·Zbl 0701.06001号 [10] 印度布鲁因。数学。第34页，第381页–（1972年）·doi:10.1016/1385-7258（72）90034-0 [11] J.Automat保尔森。推理17第291页–（1996）·Zbl 0868.03005号 ·doi:10.1007/BF00283132 [12] 保尔森，《证明、语言与互动：纪念罗宾·米尔纳的论文》，第187页–（2000） [13] 内政部：10.1109/CSFW.1997.596788·doi:10.1109/CSFW.1997.596788 [14] 哥德尔，广义连续统假设的一致性证明[3]第27页–（1939）·JFM 65.0185.02号 [15] 内政部：10.1007/BF00881916·兹伯利0840.68104 ·doi:10.1007/BF00881916 [16] DOI:10.1007/BFb0030541·Zbl 0825.68059号 ·doi:10.1007/BFb0030541 [17] 内政部：10.1007/BF00881873·Zbl 0802.68128号 ·doi:10.1007/BF00881873 [18] 内政部：10.1007/BF00248324·兹伯利0679.68173 ·doi:10.1007/BF00248324 [19] Nipkow，IsabelleOL:高阶逻辑的证明助手2283（2002）·doi:10.1007/3-540-45949-9 [20] Prawitz，第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会，第235'308页–（1971） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。