彼得·布罗克韦尔（Peter J.Brockwell）。 连续时间ARMA过程的表示。 （英语） Zbl 1052.60024号 J.应用。普罗巴伯。 41A，规范发行。，375-382 (2004). 摘要：使用连续时间Lévy驱动ARMA（自回归移动平均）过程的核表示，我们扩展了由O.E.巴恩多夫-尼尔森和N.谢泼德[J.R.Stat.Soc.，Ser.B，Stat.Methodol.63，167–241（2001年；兹比尔0983.60028)]允许非单调的自方差函数。我们还考虑了一类分数积分的Lévy驱动的连续时间ARMA过程，它是通过对连续时间ARPA过程的核进行简单修改而获得的。导出了核和自方差函数的渐近性质。 引用于1审查引用于30文件 MSC公司： 60亿10 平稳随机过程 62P05号 统计学在精算学和金融数学中的应用 关键词：连续时间ARMA过程；Lévy过程；随机波动性；长记忆；分数次积分 引文：Zbl 0983.60028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.Brockwell}，J.Appl。普罗巴伯。41A，375--382（2004；Zbl 1052.60024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anh，V.V.、Heyde，C.C.和Leonenko，N.（2002年）。Lévy噪声驱动的长记忆过程的动态模型。J.应用。探针。39 , 730–747. ·Zbl 1016.60039号 ·doi:10.1239/jap/1037816015 [2] Barndorff-Nielsen，O.E.和Shephard，N.（2001年）。非高斯-奥恩斯坦-乌伦贝克模型及其在金融经济学中的一些应用。J.R.统计。Soc.B第63、167–241页·Zbl 0983.60028号 ·doi:10.1111/1467-9868.00282 [3] Brockwell，P.J.（2000）。金融时间序列的重尾和非线性连续时间ARMA模型。《统计与金融：一个界面》，陈伟生、李伟凯和汤显龙主编，帝国理工学院出版社，伦敦，第3-22页。 [4] Brockwell，P.J.（2001）。Lévy驱动的CARMA过程。Ann.Inst.统计。数学。53 , 113–124. ·Zbl 0995.62089号 ·doi:10.1023/A：1017972605872 [5] Brockwell，P.J.和Davis，R.A.（1991年）。时间序列：理论和方法。纽约州施普林格·Zbl 0709.62080号 [6] Comte，F.和Renault，E.（1996年）。长记忆连续时间模型。《计量经济学杂志》73、101–149·Zbl 0856.62104号 ·doi:10.1016/0304-4076（95）01735-6 [7] Doetsch，G.（1974）。拉普拉斯变换的理论和应用简介。柏林施普林格·Zbl 0278.44001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。