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卡彭泰里，B。;达夫，I.S。;吉拉德，L。

电磁中鲁棒Frobenius范数最小化预条件的稀疏模式选择策略。 （英语） Zbl 1051.65050号

数字。线性代数应用。 7，编号7-8，667-685（2000）.
考虑了形式为（Ax=b）的稠密复对称非厄米线性系统迭代解的预处理策略。其思想是找到一个矩阵M，即（a）的稀疏近似逆，在Frobenius范数中最小化（I-MA）或（I-AM）。作者考虑了不同的静态非零模式选择策略：代数（删除低于阈值的条目）、拓扑（通过网格边，为任意自由度定义一组邻域，并删除对应于非邻域的条目），和几何（类似于拓扑，但邻域由几何距离给出）。
上述策略仅适用于（M）离开（A）稠密。此外，可以将它们组合起来，首先对（A）进行稀疏化，然后构造稀疏预条件子（M）。作者广泛测试了在计算电磁学中使用边界元方法所产生的系统的可能性和所有策略。预处理系统采用GMRES、Bi-CGSTAB和两种QMR方法求解。结果表明，这些策略是解决大规模电磁问题的可行方法。
审核人：Jan Chleboun（普拉哈）

引用于33文件

MSC公司：

65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65年20月 数值算法的复杂性和性能
78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用
78A45型 衍射、散射
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

预处理;Frobenius范数最小化方法;非零模式选择;电磁散射;稠密复对称非厄米线性系统;边界元法;GMRES公司;双共轭梯度法;QMR方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Carpentieri}等人，数字。线性代数应用。7，编号7--8667--685（2000；Zbl 1051.65050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 彼得森，电磁学计算方法（1997）
[2] 电磁应用密集问题的稀疏预处理实验。技术报告TR/PA/00/04，CERFACS，法国图卢兹，1999年。
[3] 亥姆霍兹方程的低频多极平移理论。技术报告SSGTECH-98-013，波音公司，西雅图，华盛顿州，1998年。
[4] 快速多极方法的球谐分析与合成。技术报告SSGTECH-98-014，波音公司，西雅图，华盛顿州，1998年。
[5] FMM-MoM代码中的矩阵组件。技术报告ISSTECH-97-002，波音公司，西雅图，华盛顿州，1997年。
[6] Chen，SIAM科学计算杂志20 pp 684–（1998）
[7] 近似部分解决了电子马格尼衍射的表面问题。1984年巴黎第六大学博士论文。
[8] Saad，SIAM科学与统计计算杂志7，第856页–（1986）
[9] van der Vorst，SIAM科学与统计计算杂志13 pp 631–（1992）
[10] Freund，Numerische Mathematik 60，第315页–（1991）
[11] Freund，SIAM科学计算杂志14 pp 470–（1993）
[12] 大规模线性系统的迭代求解。1973年，加拿大雷霆湾湖滨大学硕士论文。
[13] Benson，Utilitas Mathematica 22 pp 127–（1982）
[14] Benson，《国际计算数学杂志》，第16页，第245页–（1984年）
[15] 大型稀疏线性系统的快速近似反演。1975年，加拿大雷霆湾湖滨大学数学报告7。
[16] Alléon，《数值算法》第16页第1页–（1997年）
[17] Chow，SIAM科学计算杂志21页1804–（2000）
[18] Demko，《计算数学》43 pp 491–（1984）
[19] Eijkhout，线性代数及其应用109 pp 247–（1988）
[20] Meurant，SIAM矩阵分析与应用杂志13 pp 707–（1992）
[21] 科洛蒂利纳，《苏联数学杂志》，43页，2566–（1988）
[22] Grote，SIAM科学计算杂志18，第838页–（1997）
[23] 电磁散射计算中迭代方法和快速多极子方法的实验。技术报告TR/PA/98/49，CERFACS，法国图卢兹，1998年。
[24] Gould，SIAM科学计算杂志19页605–（1998）
[25] 一组用于实数和复数算术的GMRES例程。技术报告TR/PA/97/49，CERFACS，法国图卢兹，1997年。
[26] 用于大规模科学计算的Fortran代码集，2000年。网址：http://www.numerical.rl.ac.uk/hsl
[27] Freund，ACM数学软件汇刊22，第46页–（1996）
[28] Chow，SIAM科学计算杂志19页995–（1998）
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