斯坦利·奥斯尔;安德烈斯·索莱;Luminita Vese公司 使用总变差最小化和（H^{-1}）范数进行图像分解和恢复。 （英语） Zbl 1051.49026号 多尺度模型。模拟。 1，第3号，349-370（2003）. 摘要：本文提出了一种新的图像恢复模型，并将图像分解为卡通和纹理，该模型基于L.I.鲁丁,S.Osher公司和E.脂肪[《内科学D 60》，第1-4期，259-268页（1992年；Zbl 0780.49028号)]以及振荡函数，它遵循以下结果Y.迈耶[《图像处理中的振荡模式和非线性演化方程》（2001；Zbl 0987.35003号)]. 本文还延续了作者在之前将图像分解模型转化为卡通和纹理的工作中所介绍的思想[洛杉矶Vese和S.Osher公司，《科学杂志》。计算。第19卷，第1-3期，第553-572页（2003年；Zbl 1034.49039号)]. 实际上，通过另一种公式，初始图像（f）在此分解为卡通部分（u）和纹理或噪声部分（v）。\（u\）分量由一个有界变差函数建模，而\（v\）分量由一个振荡函数建模，该振荡函数在\（|\cdot|_{H^1_0}\）的范数对偶中有界。经过一些变换，得到的偏微分方程是四阶的，涉及水平线曲率的拉普拉斯算子。最后，给出了图像分解、去噪和去模糊的数值结果。 引用于7评论引用于153文件 MSC公司： 49N90型 最优控制和微分对策的应用 35J35型 高阶椭圆方程的变分方法 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 68单位10 图像处理的计算方法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：总变化量;图像分解;卡通;纹理;恢复;函数最小化;有界变差函数 引文：Zbl 0780.49028号;兹比尔0987.35003;Zbl 1034.49039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Osher}等人，多尺度模型。模拟。1，第3号，349--370（2003；Zbl 1051.49026） 全文： 内政部