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B.福恩伯格。;赖特，G。;E.拉尔森。

关于平径向基函数极限内插值的一些观察。 （英语） Zbl 1048.41017号

计算。数学。应用。 47，第1期，37-55（2004）.
作者在这里研究了基于具有形状参数的径向基函数（RBF）的多元插值。本研究讨论了作为\（ε\rightarrow 0\）极限的理论和计算方面。据推测，高斯（GA）RBF插值函数永远不会发散为（ε到0）。本文还描述了一种数值算法，通过各种实验给出了支持这一猜想的有力证据（参见B.Fornberg和G.Wright即将发表的论文，该论文将发表在Compute.Math.Appl.）。
审核人：H.P.Dikshit（新德里）

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引用于97文件

MSC公司：

41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似）
41A30型 其他特殊函数类的近似

关键词：

径向基函数;多元插值
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\textit{B.Fornberg}等人，《计算》。数学。申请。47，第1号，37--55（2004；Zbl 1048.41017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 麦克劳德，R.J.Y。；Baart，M.L.，《曲线和曲面的几何和插值》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0623.65010号
[2] Michelli，C.A.，《散乱数据的插值：距离矩阵和条件正定函数》，Constr。约211-22（1986年）·Zbl 0625.41005号
[3] 切尼，E.W。；Light，W.A.，近似理论课程（2000），布鲁克斯/科尔：布鲁克斯/科罗纽约·Zbl 0575.41001号
[4] Powell，M.J.D.，《1990年径向基函数近似理论》（Light，W.，《数值分析进展》，第二卷：小波、细分算法和径向函数（1992），牛津大学出版社：英国牛津大学出版社），105-210·Zbl 0787.65005号
[5] 吴，Z。；Schaback，R.，分散数据径向基函数插值的局部误差估计，I.M.A.J.Numer。分析。，13, 13-27 (1993) ·兹比尔0762.41006
[6] 马迪奇，W.R。；Nelson，S.A.，《多元多项式的界限和多重二次插值的指数误差估计》，《近似理论》，7094-114（1992）·Zbl 0764.41003号
[7] Schaback，R.，径向基函数插值的误差估计和条件数，高级计算。数学。，3, 251-264 (1995) ·Zbl 0861.65007号
[8] Yoon，J.，Sobolev空间上径向基函数插值的谱近似阶，SIAM J.Math。分析。，23, 4, 946-958 (2001) ·Zbl 0996.41002号
[9] 卡尔森，R.E。；Foley，T.A.，多重二次插值中的参数（R^2），计算机数学。应用。，21, 9, 29-42 (1991) ·Zbl 0725.65009号
[10] Foley，T.A.，《多二次插值的近最优参数选择》，J.Appl。科学。计算。，1, 54-69 (1994)
[11] Rippa，S.，《径向基函数插值中为参数选择良好值的算法》，高级计算。数学。，11, 193-210 (1999) ·Zbl 0943.65017号
[12] 德里斯科尔，T.A。；Fornberg，B.，《日益平坦的径向基函数极限的插值》，计算机数学。应用。，43, 3-5, 413-422 (2002) ·Zbl 1006.65013号
[13] Fornberg，B.，《伪谱方法实用指南》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0844.65084号
[14] B.Fornberg和G.Wright，形状参数所有值的多二次插值的稳定计算，计算机数学。适用。; B.Fornberg和G.Wright，形状参数所有值的多二次插值的稳定计算，计算机数学。适用。·Zbl 1072.41001号
[15] Larsson，E。；Fornberg，B.，基于径向基函数的椭圆偏微分方程解方法的数值研究，计算机数学。应用。，第46页，第5页，第891-902页（2003年）·Zbl 1049.65136号
[16] Powell，M.J.D.，《多变量函数插值的径向基函数方法》，剑桥大学，DAMTP报告NA11（2001）·Zbl 1026.65009号
[17] E.Larsson和B.Fornberg径向基函数越来越平坦的多元插值的理论方面，计算机数学。适用。; E.Larsson和B.Fornberg径向基函数越来越平坦的多元插值的理论方面，计算机数学。适用。·Zbl 1074.41012号
[18] B.Fornberg和N.Flyer，一维径向基函数导数近似的精度，高级计算。数学。; B.Fornberg和N.Flyer，一维径向基函数导数近似的精度，高级计算。数学。·Zbl 1067.65015号
[19] R.Schaback，多项式和径向基函数的多元插值，（已提交）。；R.Schaback，多项式和径向基函数的多元插值，（已提交）·Zbl 1076.41003号
[20] 福恩伯格，B。；Driscoll，T.A。；赖特，G。；Charles，R.，《边界附近径向基函数行为的观察》，计算机数学。应用。，43, 3-5, 473-490 (2002) ·Zbl 0999.65005号
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