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兹马思-数学第一资源

空间点过程的统计推断与模拟。(英语) Zbl 1044.62101
统计学与应用概率论专著100佛罗里达州博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC(ISBN 1-58488-265-4/pbk;978-0-203-49693-0/电子书)。十五,300页。(2004年)。
这本书是关于空间点过程的基于仿真的统计推断,重点是马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法。它收集和统一了这一领域的最新理论进展,并展示了它们的应用实例。第1章介绍了空间点模式的例子,这些模式在整本书中用于说明目的。第2章非正式地介绍了点和标记点过程。第三章研究了Poisson点过程的最重要性质。第四章介绍了最常用的汇总统计量,它表达了点过程和多类型点过程的二阶特征和插值距离分布。研究了摘要统计量的非参数估计问题。第五章和第六章分别讨论了Cox过程和Markov点过程的主要性质。作者认为这两类过程是最有用的模型类。第七章讨论了用Metropolis-Hastings算法模拟非标准密度空间点过程。包括马尔可夫链理论的一些背景资料。第八章介绍了MCMC方法在近似似然推理中的应用。第九章和第十章分别研究了马尔可夫点过程和Cox过程的基于仿真的推理。主要方法有最大似然法、伪似然法和最小对比度法。第11章介绍了空间点过程完美模拟的最新进展。附录中收集了一些技术主题。
这本书写得很清楚。从内容上看,它包含了所有的背景材料。作者对几乎所有的数学结果都给出了证明。这使得这本书相当独立。然而,为了使这本书能为广大读者所接受,作者将注意力限制在欧几里德空间上的点过程,并将度量理论细节限制在附录中。这本书不仅对有经验的统计学家和应用概率论者有用,而且对专攻统计学的学生也有用。

理学硕士:
62米30 空间过程推理
62-02年 与统计学有关的研究展览会(专著、调查文章)
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析方法
60G55 点过程(如Poisson,Cox,Hawkes过程)
65摄氏度 蒙特卡罗方法
60J22型 马尔可夫链的计算方法
60度05 几何概率与随机几何
60立方公里 相互作用的随机过程;统计力学模型;渗流理论
软件:
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