唐切夫。;刘易斯,A.S。;Rockafellar,R.T.公司。 公制规则的半径。 (英语) Zbl 1042.49026号 事务处理。美国数学。索克。 355,第2期,493-517(2003). 摘要:度量正则性是变分分析中的一个核心概念,用于研究与“广义方程”相关的解映射,包括变分不等式和参数化约束系统。这里,它被用来描述相对于系统结构扰动的不规则性或不可行性的距离。特别得到了Eckart-Young定理在数值分析中的推广。 引用于5评论引用于96文件 MSC公司: 49J53型 集值与变分分析 第49页第52页 非平滑分析 90立方31 灵敏度、稳定性、参数优化 49公里40 敏感、稳定、得体 关键词:度量正则性;扰动;不规则距离;不可行距离;Eckart-Young定理;Lusternik-Graves定理;罗宾逊-乌尔塞斯库定理;协同驱动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.Dontchev}等人,翻译。美国数学。Soc.355,No.2,493--517(2003;Zbl 1042.49026) 全文: 内政部 参考文献: [1] J.M.Borwein,凸过程和应用的范数对偶,J.Optim。理论应用。48(1986),第1期,第53–64页·Zbl 0557.49009号 ·doi:10.1007/BF00938589 [2] J.M.Borwein和D.M.Zhuang,集值映射和单值映射的开放性和正则性的可验证充要条件,J.Math。分析。申请。134(1988),第2441-459号·Zbl 0654.49004号 ·doi:10.1016/0022-247X(88)90034-0 [3] Roberto Cominetti,度量正则性,切线集和二阶最优性条件,应用。数学。最佳方案。21(1990),第3期,265-287·Zbl 0692.49018号 ·doi:10.1007/BF01445166 [4] 詹姆斯·维尔登·德梅尔(James Weldon Demmel),《条件数和到最近的病态问题的距离》(On condition numbers),数字。数学。51(1987),第3期,251-289·Zbl 0597.65036号 ·doi:10.1007/BF01400115 [5] A.V.Dmitruk、A.A.Milyutin和N.P.Osmolovskiĭ,Ljusternik定理和极值理论,Uspekhi Mat.Nauk 35(1980),第6期(216),11–46,215(俄语)·Zbl 0464.49017号 [6] Asen L.Dontchev,重温格雷夫斯定理,J.凸分析。3(1996),第1期,45-53·Zbl 0867.46036号 [7] A.L.Dontchev和W.W.Hager,集值映射的逆映射定理,Proc。阿默尔。数学。Soc.121(1994),第2期,481-489·Zbl 0804.49021号 [8] A.L.Dontchev和R.T.Rockafellar,多面体凸集上变分不等式的强正则性刻画,SIAM J.Optim。6(1996),第41087-1105号·Zbl 0899.49004号 ·doi:10.1137/S1052623495284029 [9] Sharon Filipowski,关于用近似数据求解稀疏对称线性程序的复杂性,数学。操作。第22号决议(1997年),第4期,769–792·Zbl 0892.90137号 ·doi:10.1287/门22.4.769 [10] Robert M.Freund和Jorge R.Vera,“倾斜距离”的一些特征和性质以及圆锥线性系统的条件测度,数学。程序。86(1999),第2号,Ser。A、 225–260之间·Zbl 0966.90048号 ·doi:10.1007/s101070050088 [11] L.M.GRAVES,一些映射定理,杜克数学。J.17(1950),第111-114页·Zbl 0037.20401号 [12] 罗杰·霍恩(Roger A.Horn)和查尔斯·约翰逊(Charles R.Johnson),矩阵分析,剑桥大学出版社,剑桥,1985年·Zbl 0576.15001号 [13] A.D.Ioffe,非光滑分析:不可微映射的微分学,Trans。阿默尔。数学。《社会分类》第266卷(1981年),第1期,第1-56页·兹比尔0651.58007 [14] Chen Xiaojun,Yukihiro Shogenji,and Maretsugu Yamasaki,线性互补问题解的存在性验证,线性代数应用。324(2001),第1-3期,第15–26页。自验证方法中的线性代数专题·Zbl 0977.65056号 ·doi:10.1016/S0024-3795(99)00272-4 [15] 刘易斯,病态凸过程和二次曲线线性系统,数学。操作。第24号决议(1999年),第4期,829–834·Zbl 1074.90559号 ·doi:10.1287/门24.4.829 [16] A.S.Lewis,病态内含物,集值分析。9(2001),第4期,375–381·Zbl 0994.15006号 ·doi:10.1023/A:1012610112736 [17] L.A.LUSTERNIK,《功能的极端关系》,马特·斯博尼克41(1934),390-401。(俄语;法语摘要)·JFM 60.1147.03标准 [18] B.S.MORDUKHOVICH,集值映射的码导数:微积分和应用,非线性分析。30 (1997), 3059-3070. ·Zbl 0894.49009号 [19] Javier Peña,《理解圆锥线性系统不可行扰动的几何》,SIAM J.Optim。10(2000),第2期,534–550·Zbl 0957.15005号 ·doi:10.1137/S1052623497323674 [20] 詹姆斯·雷内加,线性规划,复杂性理论和初等函数分析,数学。Programming 70(1995),第3期,Ser。A、 279–351·Zbl 0855.90085号 ·doi:10.1007/BF01585941 [21] Stephen M.Robinson,规范凸过程,Trans。阿默尔。数学。Soc.174(1972),127–140·Zbl 0264.47018号 [22] S.M.ROBINSON,凸多函数的正则性和稳定性,数学。运营成本。研究1(1976),130-143·Zbl 0418.52005号 [23] Stephen M.Robinson,强正则广义方程,数学。操作。第5号决议(1980年),第1期,43–62·Zbl 0437.90094号 ·doi:10.1287/门5.1.43 [24] R.Tyrrell Rockafellar,《凸分析》,普林斯顿数学系列,第28期,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1970年·Zbl 0193.18401号 [25] R.Tyrrell Rockafellar和Roger J.-B.Wets,变分分析,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理],第317卷,Springer-Verlag,柏林,1998年·Zbl 0888.49001号 [26] 沃尔特·鲁丁(Walter Rudin),《函数分析》(Functional analysis),第二版,《国际纯粹数学和应用数学丛书》(International Series in Pure and Applied Mathematics),麦格劳-希尔公司(McGraw-Hill,Inc.),纽约,1991年·Zbl 0867.46001号 [27] 科内利厄·乌塞斯库,凸闭图的多函数,捷克斯洛伐克数学。J.25(100)(1975),第3期,438–441·Zbl 0318.46006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。