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穆罕默德·埃拉乌伊；尤塞夫·奥克宁；戴维·努阿尔特

具有可加分数布朗片的双曲随机偏微分方程。 （英语） Zbl 1040.60045号

斯托克。动态。 3，第2期，121-139（2003）.
作者考虑双曲型随机偏微分方程\[\frac{\partial^2u（s，t）}{\particals\partialt}=b（s，t，u（s），t）+\frac{\partital^2B_{（s，d）}^{H'}}{\ partials\partialt}，\quads，t\in[0，t]，\qquad u（s、0）=u（0，t）=a，\]其中，（B^{HH'}）是在（0,1/2）^2）中具有Hurst参数（（H，H'）的分数布朗单。当非线性项满足线性增长条件时，证明了弱解的存在唯一性。为此，建立了一个合适的Girsanov定理。
如果对于第二个变量（b）不减且有界，则证明了强解的存在唯一性。证明基于一个比较定理和一类近似解的占据测度的等绝对连续性。这个结果推广到了双参数情况{D.努阿尔特}和S.Tindel公司[《科学与数学》第122、317–335页（1998年；Zbl 0910.60044号)]. 在这种情况下，作者还证明了方程的欧拉近似格式的收敛性。
审核人：Lluís Quer-Sardanyons（巴塞罗那）

引用于26文件

MSC公司：

2005年6月60日 随机积分
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

分数布朗片；双曲型随机偏微分方程；随机积分；欧拉方案

引文：

Zbl 0910.60044号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Erraoui}等人，斯托克。动态。3，编号2121-139（2003年；Zbl 1040.60045）
全文： 内政部

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