李永新；周建新 求多个临界点的局部极小极大方法的收敛结果。 （英语） Zbl 1040.58003号 SIAM J.科学。计算。 24，第3期，865-885（2002）. 在他们最近的论文[SIAM J.Sci.Compute.23，840-865（2001；Zbl 1002.35004号)]，作者建立了一种新的局部极小极大方法，将鞍点刻画为局部极小极大问题的解。基于局部特征，设计了求解多鞍点的数值极大极小算法。在本文中，对上述算法的一个步骤进行了修改。作者提出了一种新的步长规则，该规则更易于实际实施。对孤立和非孤立临界点建立了数值极大极小方法的收敛性结果。在最后一节中，给出了Henon方程和一个次线性椭圆型方程在零Dirichlet边界条件下的数值多重解，以显示它们的数值收敛性和轮廓。审核人：迈克尔·法伯（苏黎世） 引用于4评论引用于28文件 MSC公司： 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 58E30型 无穷维空间中的变分原理 35B38码 PDE背景下泛函的临界点（例如，能量泛函） 35甲15 偏微分方程的变分方法 65千5 数值数学规划方法 关键词：多临界点；局部峰值选择；极小极大算法 引文：Zbl 1002.35004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}和\textit{J.Zhou}，SIAM J.Sci。计算。24，第3号，865--885（2002；Zbl 1040.58003） 全文： 内政部