阿尔菲奥·波茨；朱塞佩·波茨 一类椭圆微分系统的代数多重网格方法。 （英语） Zbl 1038.65132号 SIAM J.科学。计算。 25，第1期，302-323（2003）. 摘要：介绍了一类典型椭圆微分系统数值解的代数多重网格（AMG）方法的发展、数值研究和分析。我们的AMG方案基于A.勃兰特[应用数学计算.19，23-56（1986；Zbl 0616.65037号)],J.W.拉格和K.Stüben公司[S.F.McCormick（编辑），《应用数学的前沿》3，73–130（1987）]。然而，本方法可在其他AMG方案中实施。通过对一些应用领域中出现的模型问题的数值实验，证明了所提出的AMG格式的计算性能与应用于单个标量方程的AMG格式的计算性能相当。提出了一种AMG收敛理论，将标量问题的AMG方法的收敛结果推广到椭圆系统的AMG情形。给出了AMG实现的一些细节。 引用于4文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65K10码 数值优化和变分技术 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：椭圆方程组；代数多重网格法；最优控制问题；扩散-对流-反应问题；数值示例；数值实验；汇聚 引文：Zbl 0616.65037号 软件：斯帕斯基；ITSOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.波茨}和\textit{G.波茨}，SIAM J.科学。计算。25，第1号，302-323（2003；Zbl 1038.65132） 全文： 内政部