安德烈·斯特凡斯基；托马斯·卡皮塔尼亚克 基于映射同步的非光滑系统的主李雅普诺夫指数的估计。 （英语） Zbl 1038.37027号 混沌孤子分形 15，第2期，233-244（2003）. 摘要：介绍了一种估计离散映射最大Lyapunov指数的新方法，并针对差分方程描述的或非光滑动力系统生成的映射的选定示例进行了评估。该方法利用了两个相同的离散映射在其中一个受到干扰时完全同步的现象。结果表明，该方法既适用于由已知差分方程描述的离散动力系统，也适用于由实际时间序列重构的离散映射。给出了该方法在具有不连续性的机械系统中的应用以及经典映射的例子。对已知算法和新方法所得结果进行了比较。 引用于1审查引用于22文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲型系统的混沌动力学 软件：动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Stefanáski}和\textit{T.Kapitaniak}，混沌孤子分形15，第2期，233--244（2003；Zbl 1038.37027） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝内廷，G。；加尔加尼。；Giorgilli，A。；Strelcyn，J.M.，光滑动力系统和哈密顿系统的Lyapunov指数；计算所有这些的方法，第一部分：理论，麦加尼卡，15,9-20（1980）·Zbl 0488.70015号 [2] 贝内廷，G。；加尔加尼，L。；Giorgilli，A。；Strelcyn，J.M.，光滑动力系统和哈密顿系统的Lyapunov指数；计算所有参数的方法，第二部分：数值应用，麦加尼卡，15，21-30（1980） [3] 藤坂，H。；Yamada，T.，耦合振荡器系统中同步运动的稳定性理论，进展理论。物理。，69, 1, 32-47 (1983) ·Zbl 1171.70306号 [4] Hinrichs，N。；奥斯特雷希，M。；Popp，K.，《冲击与摩擦振子动力学》，混沌、孤子与分形，4，8，535-558（1997）·Zbl 0963.70552号 [5] Kapitaniak，T。；Sekieta，M。；Ogorzalek，M.，混沌的单调同步，分岔混沌，6211-215（1996）·Zbl 0870.94003号 [6] Müller，P.，具有不连续性的动力系统的lyapunov指数计算，混沌，孤子和分形，5，9，1671-1681（1995）·Zbl 1080.34540号 [7] Nusse，H.E。；Yorke，J.A.，《动力学：数值探索》（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约 [8] Oestreich，M.，Untersuchung von schwingern mit nichtglatten kennilien（1998年），VDI Verlag GmbH：VDI Verlag GmbH Düsseldorf [9] Oseledec，V.I.，乘法遍历定理：动力系统的Lyapunov特征数，Trans。莫斯科数学。Soc.，19，197-231（1968）·Zbl 0236.93034号 [10] 佩科拉，L.M。；卡罗尔，T.L.，《混沌同步》，《物理学》。修订稿。，64222-224（1990年） [11] 斯特凡斯基，A。；Kapitaniak，T.，使用混沌同步估计非光滑系统的最大Lyapunov指数，离散动态。自然学会，4207-215（2000）·Zbl 0984.37031号 [12] Stefaánski，A.，冲击系统中最大Lyapunov指数的估计，混沌、孤子和分形，11，15，2443-2451（2000）·Zbl 0963.70018号 [13] Stefaánski A，Kapitaniak T，Brindley J。具有不连续性的机械系统中混沌检测的简单方法。2001年美国匹兹堡ASME设计工程技术会议（光盘）；Stefaánski A，Kapitaniak T，Brindley J。具有不连续性的机械系统中混沌检测的简单方法。2001年美国匹兹堡ASME设计工程技术会议（光盘） [14] Wolf，A。；斯威夫特，J.B。；Swinney，H.L。；Vastano，J.A.，《从时间序列中确定Lyapunov指数》，《物理学D》，第16期，第285-317页（1985年）·Zbl 0585.58037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。