德克勒克，E。；D.V.帕西尼克。 用共正规划逼近图的稳定数。 （英语） Zbl 1035.90058号 SIAM J.Optim公司。 12，第4期，875-892（2002）. 总结：洛瓦兹和A.施里杰弗[SIAM J.Optim.1，166-190（1991年；Zbl 0754.90029号)]演示了如何通过求解尺寸增加的半定程序（SDP）（lift-and-project方法）来构造图的稳定集多面体的越来越紧的近似。在本文中，我们提出了一个类似的想法。我们展示了如何将稳定性数计算为共正矩阵锥上的二次线性规划（LP）的解。随后，我们展示了如何通过增加大小（升迁）的线性或半定程序的层次来更接近地逼近共正锥。后一种想法是基于最近的工作P.A.帕里罗[结构半定规划与稳健优化中的半代数几何方法，加州理工学院博士论文，加州帕萨迪纳（2000）；http://www.siam.org/journals/siopt/12-4/38324.html; 另请参见数学。程序。96B，293–320（2003年；兹比尔1043.14018)]. 通过这种方法，我们可以计算基于LP的近似最多连续提升（α（G）^2）次后任何图（G（V，E）的稳定性数（α（G））。人们可以将其与Lovász和Schrijver基于LP的lift-and-project方案的（n-α（G）-1）界限进行比较。因此，我们的方法对其中\（\alpha（G）<O（\sqrt｛n｝）\）的图族需要较少的提升。我们证明了在我们的越来越紧的逼近序列中，（α（G））的第一个基于SDP的逼近与A.施里杰弗[IEEE Trans.Inform.理论25，425–429（1979；Zbl 0444.94009号)]. 我们进一步证明了对于无三角图的补图和奇数圈，第二近似是紧的。 引用于7评论引用于140文件 MSC公司： 90立方厘米22 半定规划 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C69号 具有特殊性质的顶点子集（支配集、独立集、集团等） 90C25型 凸面编程 关键词：近似算法；稳定数；半定规划；共正锥；举起 引文：Zbl 1043.14018号；Zbl 0754.90029号；Zbl 0444.94009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.de Klerk}和\textit{D.V.Pasechnik}，SIAM J.Optim。12，第4号，875--892（2002；Zbl 1035.90058） 全文： 内政部