瓦萨,J.S。;Wareing,T.A.公司。;J.E.莫雷尔。 具有两级预处理的二维笛卡尔几何中不连续P(_{1})方程的解。 (英语) Zbl 1035.65133号 SIAM J.科学。计算。 24,第6期,2093-2124(2003). 摘要:我们提出了一种新的双线性间断(Galerkin)有限元离散化的P{1}(球谐)方程,这是一个用于描述中性粒子辐射传输或辐射传输问题建模的一阶方程组。描述了二维矩形网格的离散方程;我们用Krylov迭代法求解线性方程组。我们开发了一种新的两层预条件器来提高Krylov解的收敛性,该预条件器基于扩散方程的线性连续有限元离散化,通过共轭梯度迭代进行求解,之前和之后是几种不同的平滑松弛之一。傅里叶分析表明,我们的方法在许多问题上都非常有效。数值实验证实了傅里叶分析的结果。对一个实际问题的计算表明,预条件是有效的,求解方法是有效的。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司: 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解 82C70码 含时统计力学中的输运过程 85A25型 天文学和天体物理学中的辐射传输 72年第35季度 来自力学的其他PDE(MSC2000) 82天75 核反应堆理论;中子输运 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词:Krylov迭代解算器;有限元方法;间断Galerkin方法;多级预处理;辐射传递;中子输运;扩散方程;球面谐波;共轭梯度迭代;平滑松弛;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.S.Warsa}等人,SIAM J.Sci。计算。24,第6号,2093--2124(2003;Zbl 1035.65133) 全文: 内政部