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斜哈密顿/哈密顿铅笔收缩子空间的数值计算。 (英语) Zbl 1035.49022号

摘要:我们讨论了由线性二次最优控制问题、(H_{infty})优化、多体系统以及应用数学、物理和化学的许多其他领域产生的结构化广义特征值问题的数值解。解决这些问题的经典方法需要计算具有哈密顿和/或偏斜哈密顿结构的矩阵和矩阵铅笔的不变和收缩子空间。我们将最近发展的哈密顿矩阵方法推广到偏哈密顿/哈密顿铅笔的一般情况。这些算法通过将不对称哈密顿/哈密顿矩阵铅笔嵌入到总是接受结构化Schur形式的矩阵铅笔中,从而避免了缺乏结构化Schur-形式的问题。所得算法的舍入误差分析是有利的。对于嵌入式矩阵铅笔,这些算法使用结构表示的酉矩阵计算,并且具有很强的向后稳定性,即它们计算具有相同结构的相邻矩阵铅笔的精确结构Schur形式。

MSC公司:

49甲10 线性二次型最优控制问题
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
93B40码 系统理论中的计算方法(MSC2010)
93B36型 \(H^\infty)-控制
15A22号机组 矩阵铅笔
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全文: 内政部