奥利维尔·莱多特;迈克尔·沃尔夫 大维协方差矩阵的条件良好估计。 (英语) Zbl 1032.62050 《多元分析杂志》。 88,第2期,365-411(2004). 摘要:许多应用问题都要求协方差矩阵估计量不仅是可逆的,而且是条件良好的(也就是说,反演它不会放大估计误差)。对于大维协方差矩阵,通常的估计量——样本协方差矩阵——通常条件不好,甚至可能不可逆。本文介绍了一种条件良好且比样本协方差矩阵渐近更准确的估计量。该估计器是无分布的,并且有一个简单的显式公式,易于计算和解释。它是样本协方差矩阵与单位矩阵的渐近最优凸线性组合。最优性是指关于二次损失函数的,当观测值的数量和变量的数量一起趋于无穷大时,它是渐近最优的。大量的蒙特卡罗结果证实了渐近结果在有限样本中的适用性。 引用于6评论引用于369文件 MSC公司: 62甲12 多元分析中的估计 62C12号机组 经验决策程序;经验贝叶斯程序 62G05型 非参数估计 2007年6月62日 岭回归;收缩估计器(拉索) 关键词:条件编号;协方差矩阵估计;经验贝叶斯;一般渐近;收缩率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Ledoit}和\textit{M.Wolf},J.多元分析。88,第2号,365--411(2004;Zbl 1032.62050) 全文: 内政部 参考文献: [1] S.A.Aivazyan,I.S.Yenukov,L.D.Meshalkin,《应用统计学》,参考版M,《金融与统计》,1985年(俄语)。;S.A.Aivazyan、I.S.Yenukov、L.D.Meshalkin,《应用统计学》,参考版M,《金融与统计》,1985年(俄语)。 [2] Bai,Z.D。;Yin,Y.Q.,大维样本协方差矩阵最小特征值的极限,Ann.Probab。,21, 3, 1275-1294 (1993) ·Zbl 0779.60026号 [3] Brown,S.J.,《证券收益中的因子数量》,J.Finance,44,1247-1262(1989) [4] 戴·D·K。;Srinivasan,C.,斯坦因损失下协方差矩阵的估计,《统计年鉴》。,13, 4, 1581-1591 (1985) ·Zbl 0582.62042号 [5] Girko,V.L.,\(G)-大维观测分析,计算应用。数学。,6015-121(1986),(俄语) [6] Girko,V.L.,(G_2)-协方差矩阵谱函数的估计,Theor。普罗巴伯。数学。统计学。,35、28-31(1986),(俄语) [7] Girko,V.L.,《随机决定因素理论》(1990),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0717.60047号 [8] Haff,L.R.,多元正态协方差矩阵的经验Bayes估计,Ann.Statist。,8, 586-597 (1980) ·Zbl 0441.62045号 [9] L.R.Haff,某些多元正态估计问题的欧拉-拉格朗日方程解,未出版手稿,1982年。;L.R.Haff,某些多元正态估计问题的欧拉-拉格朗日方程解,未出版手稿,1982年。 [10] Hansen,L.P.,广义矩估计方法的大样本性质,计量经济学,50,4,1029-1054(1982)·Zbl 0502.62098号 [11] W.James,C.Stein,带二次损失的估计,J.Neyman(编辑),第四届伯克利数理统计与概率研讨会论文集,第1卷,加利福尼亚大学出版社,伯克利,第361-379页。;W.James,C.Stein,带二次损失的估计,J.Neyman(编辑),第四届伯克利数理统计与概率研讨会论文集,第1卷,加利福尼亚大学出版社,伯克利,第361-379页·Zbl 1281.62026号 [12] 坎德尔,S。;Stambaugh,R.F.,《投资组合低效率与预期回报的横截面》,《金融杂志》,50,1,157-184(1995) [13] Läuter,J.,用于分析多终点研究的精确(t)和(F)检验,生物统计学,52,964-970(1996)·Zbl 0867.62049号 [14] Läuter,J。;格利姆,E。;Kropf,S.,《基于左球分布线性得分的多变量检验》,Ann.Statist。,26, 5, 1972-1988 (1998) ·Zbl 0929.62064号 [15] 林,S.P。;Perlman,M.D.,协方差矩阵四个估计量的蒙特卡罗比较,(Krishnaiah,P.R.,多元分析,第六卷(1985年),北荷兰人:北荷兰阿姆斯特丹),411-429 [16] Markowitz,H.,《投资组合选择》,J.Finance,7,1,77-91(1952) [17] 马尔琴科,V.A。;Pastur,L.A.,一些随机矩阵集的特征值分布,数学。苏联-瑞典。,1457-483年1月4日(1967年)·Zbl 0162.22501号 [18] R.J.Muirhead,特征值估计的发展,高级多元统计。分析。(1987) 277-288.; R.J.Muirhead,特征值估计的发展,高级多元统计。分析。(1987) 277-288. ·Zbl 0636.62039号 [19] Muirhead,R.J。;Leung,P.L.,MANOVA和典型相关分析中参数矩阵和特征值的估计,Ann.Statist。,15, 4, 1651-1666 (1987) ·Zbl 0629.62059号 [20] Silverstein,J.W.,大维随机矩阵特征值经验分布的强收敛性,多元分析。,第5531-339页(1995年)·Zbl 0851.62015号 [21] C.Stein,协方差矩阵的估计,Rietz讲座,第39届IMS年会,佐治亚州亚特兰大,1975年。;C.Stein,协方差矩阵的估计,Rietz讲座,第39届IMS年会,佐治亚州亚特兰大,1975年。 [22] C.Stein,华盛顿大学系列讲座,西雅图,1982年。;C.Stein,华盛顿大学系列讲座,西雅图,1982年。 [23] 泰尔,H。;Laitine,K.,应用计量经济学中的奇异矩矩阵,(Krishnaiah,P.R.,多元分析,第五卷(1980年),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),629-649 [24] Vinod,H.D.,小样本中奇异协方差矩阵的最大熵测量误差估计,《计量经济学杂志》,第20期,第163-174页(1982年)·Zbl 0503.62010 [25] 尹永清,一类随机矩阵的极限谱分布,多元分析。,20, 50-68 (1986) ·Zbl 0614.62060号 [26] Yin,Y.Q。;Bai,Z.D。;Krishnaiah,P.R.,关于大维样本协方差矩阵最大特征值的极限,Probab。理论相关领域,78,4,509-521(1988)·Zbl 0627.62022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。