莫希特·塔瓦马拉尼;尼古拉斯五世·萨希尼迪斯。 连续和混合整数非线性规划中的凸化和全局优化。理论、算法、软件和应用。 （英文） Zbl 1031.90022号 非凸优化及其应用. 65. 多德雷赫特：Kluwer学术出版社。xxv，475页（2002年）。 本书介绍了基于非线性函数凸包络的全局优化这一重要主题的理论、算法和应用结果。作者声称，“本书的目的是结合求解非线性和整数规划模型方面的进展，并在混合整数非线性规划的一般框架中开发新的结果”。作者开发的方法集中于可分离凹型、一元多项式、乘法、混合整数半定义、一般可分解整数程序。特定于问题的方法是在一般的分支和约束框架中开发的。第一章是绪论，定义了混合整数非线性规划、分枝定界方法和相关概念。第二章介绍了凸化的基本方法，即导出非线性泛函的凸包络。在第3章和第4章中，提出了凸化理论，并针对有理、0-1双曲和可分解问题开发了分枝定界型算法。值得注意的是，作者开发的凸化方法能够构造非线性函数凸包络的闭式表达式。在第5章中，考虑了域缩减技术，包括边界收紧、域收缩和范围缩减。第六章基于矩形划分和理想违例的概念，提出了一种有效的分枝定界算法，该算法有助于改进划分。第7章讨论了所提算法的实现，包括编程语言、数据存储、支持的优化软件、导数评估等问题。第8、9、10章介绍了所开发软件应用于化工问题以及其他测试问题的结果。最大的（90页）第十一章是一个教程，描述了求解器GAMS/BARON的使用，即作者开发的软件，并实现为与GAMS接口的BARON包，GAMS是一种流行的高级编程/建模语言。附录包含GAMS模型，用于将问题集中起来，其解决结果将在本书中讨论。审核人：Antanasžilinskas（维尔纽斯） 引用于235文件 MSC公司： 90立方厘米26 非凸规划，全局优化 90-02年 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 90立方厘米 混合整数编程 90立方 非线性规划 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：混合整数非线性规划;全局优化。优化软件;凸化作用 软件：GAMS游戏;POLSYS_PLP系统;BARON公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Tawarmalani}和\textit{N.V.Sahinidis}，连续和混合整数非线性规划中的凸化和全局优化。理论、算法、软件和应用。多德雷赫特：Kluwer学术出版社（2002；Zbl 1031.90022）