何继焕 同调摄动法:一种新的非线性分析技术。 (英语) Zbl 1030.34013号 申请。数学。计算。 135,第1期,73-79(2003). 小结:本文提出了一种新的摄动方法。与传统的摄动方法相比,该方法不需要方程中的小参数。在该方法中,根据同伦技术,构造了一个包含嵌入参数(p\In[0,1]\)的同伦,并将嵌入参数视为“小参数”,因此该方法称为同伦摄动法,它可以充分利用传统的摄动方法和同伦论技术的优点。为了说明其有效性和方便性,使用了一个高阶非线性的Duffing方程;结果表明,用该方法得到的一阶近似解即使对于非常大的参数也是一致有效的,并且比摄动解更精确。 引用于8评论引用于477文件 MSC公司: 34A45型 常微分方程解的理论逼近 65升99 常微分方程的数值方法 34E99型 常微分方程的渐近理论 关键词:Duffing方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-H.He},应用。数学。计算。135,编号1,73--79(2003;Zbl 1030.34013) 全文: 内政部 参考文献: [1] 刘国良,奇异摄动理论的新研究方向:人工参数法和逆摄动技术,载:第七届现代数学与力学会议,上海,1997;刘国良,奇异摄动理论的新研究方向:人工参数方法和逆摄动技术,载:第七届现代数学与力学会议,上海,1997 [2] Liao,S.J.,《不依赖小参数的近似求解技术:一个特例》,《国际非线性力学》。,30, 3, 371-380 (1995) ·Zbl 0837.76073号 [3] Liao,S.J.,一般非线性微分算子的边界元方法,工程分析。边界元素。,20, 2, 91-99 (1997) [4] He,J.H.,多孔介质中分数导数渗流的近似解析解,计算。方法。申请。机械。工程,167,57-68(1998)·Zbl 0942.76077号 [5] He,J.H.,具有卷积非线性的非线性微分方程的近似解,计算。方法。申请。机械。工程,167,69-73(1998)·Zbl 0932.65143号 [6] He,J.H.,变分迭代法:一种非线性分析技术:一些例子,国际非线性力学杂志。,34, 4, 699-708 (1999) ·Zbl 1342.34005号 [7] He,J.H.,《关于最近发展的一些新的非线性分析技术的综述》,《国际非线性科学杂志》。数字。同时。,1, 1, 51-70 (2000) ·Zbl 0966.65056号 [8] He,J.H.,同伦微扰技术,计算。方法。申请。机械。工程,178257-262(1999)·Zbl 0956.70017号 [9] He,J.H.,非线性问题的同伦技术和摄动技术的耦合方法,国际非线性力学杂志。,35, 1, 37-43 (2000) ·Zbl 1068.74618号 [10] Nayfeh,A.H.,《摄动问题》(1985),威利出版社:威利纽约·兹比尔0573.34001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。