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阿诺德·诺伊梅尔

封闭多项式的零点簇。 （英语） Zbl 1029.6500号

J.计算。申请。数学。 156，第2期，389-401（2003）.
设（z_1，\dots，z_n）是多项式（f）的零点（\zeta_1，\ dots，\zeta_n）的近似值，设（g）是如果（f）线性因子表示中的\（\ zeta_k）被\（z_k）替换而产生的多项式。然后，利用（f/g）的部分分式展开，得到作为零包含的Gerschgorin型圆盘。在考虑多个根和零簇的情况下，研究了边界的准确性。还讨论了一种改进边界的技术。最后给出了一个充分条件，即一个圆盘包含与近似零点相同数量的零点（Rouché-型定理）。建议使用循环算法来获得可靠的边界。
审核人：H.Ratschek（杜塞尔多夫）

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MSC公司：

65小时05 单方程解的数值计算
65G30型 区间和有限算术
26立方厘米10 实多项式：零点的位置
2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010）
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点）

关键词：

多项式零点;Gerschgorin盘;多个根;根群集;特征值问题;鲁歇定理;区间算术;循环算术

软件：

国际实验室
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\文本{A.Neumaier}，J.Comput。申请。数学。156，第2号，389--401（2003；Zbl 1029.6500）
全文： DOI程序

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