×
托马斯·斯特罗默;Robert W.jun，Heath。

格拉斯曼框架及其在编码和通信中的应用。 （英语） Zbl 1028.42020号

申请。计算。哈蒙。分析。 第3期第14期，第257-275页（2003年）.
对于一类给定的单位范数框架（{mathcalF}），Grassmannian框架被定义为最小化所有框架（{F_k}中的{F_k）之间的最大相关（{F_ck}）=max_{k\neql}|langlef_k，F_l\rangle|\）的框架。对有限维空间中的框架给出了（{mathcal M}（{f_k}）的下界，格拉斯曼框架与反足球面码、图论和编码理论有关。最后，考虑无穷维空间中酉群系统的格拉斯曼框架；证明了对于这样的一个框架，可以找到一个与给定的格拉斯曼框架具有“几乎”小的最大相关性的紧框架；偏差取决于给定帧的冗余度。
审核人：Ole Christensen（林比）

引用于239文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
94B60码 其他类型的代码
94A05型 传播学理论

关键词：

最大相关;格拉斯曼框架;反足球面码
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Strohmer}和\textit{R.W.Heath jun.}，应用。计算。哈蒙。分析。14，第3号，257--275（2003；Zbl 1028.42020）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alltop，W.O.，《低周期相关性的复杂序列》，IEEE Trans。通知。理论，26，3，350-354（1980）·Zbl 0432.94011号
[2] R.Balan，Z.Landau，Hilbert框架冗余和测量功能，准备中；R.Balan、Z.Landau、Hilbert准备帧冗余和测量功能·Zbl 1133.46012号
[3] J.J.Benedetto，M.Fickus，有限规范化紧框架，高级计算。数学。，出现；J.J.Benedetto，M.Fickus，有限规范化紧框架，高级计算。数学。，出现·Zbl 1028.42022号
[4] Brouwer，A.E。；科恩，A.M。；Neumaier，A.，距离正则图（1989），Springer:Springer Berlin·Zbl 0747.05073号
[5] 卡尔德班克，A.R。；P.J.卡梅隆。；Kantor，W.M。；Seidel，J.J.，\（Z_4\）-柯多克码、正交扩展和极值欧几里得线集，Proc。伦敦数学。Soc.（3），75，2436-480（1997）·Zbl 0916.94014号
[6] 卡尔德班克，A.R。；哈丁，R.H。；Rains，E.M。；肖尔，P.W。；Sloane，N.J.A.，《格拉斯曼空间中填料构造的群理论框架》，J.代数组合，9，2，129-140（1999）·Zbl 0941.51033号
[7] P.G.Casazza，J.Kovačević，带擦除的统一紧框架，高级计算机。数学。（2002），出炉；框架专题；P.G.Casazza，J.Kovaćević，带擦除的均匀紧框架，高级计算。数学。（2002），出炉；框架专题
[8] 康威，J.H。；哈丁，R.H。；斯隆，N.J.A.，《包装线、平面等：格拉斯曼空间中的包装》，实验。数学。，5, 2, 139-159 (1996) ·Zbl 0864.51012号
[9] （Conway，J.H.；Sloane，N.J.A.，《球填料、晶格和群》，《球填充、晶格和群》，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften（1993），《施普林格：施普林格纽约/柏林/海德堡》）·Zbl 0785.11036号
[10] 戴，X。；Larson，D.R.，酉系统和正交小波的游荡向量，Mem。阿默尔。数学。Soc.，134，640，viii+68（1998）·Zbl 0990.42022号
[11] Daubechies，I.，《小波十讲》，CBMS-NSF应用数学注册咨询系列。SIAM（1992），费城·Zbl 0776.42018号
[12] Delsarte，P。；Goethals，J.M。；赛德尔，J.J.，《直线系统和雅各比多项式的界限》，菲利普斯研究报告，（30，3，91^*-105^*（1975）），为纪念C.J.布坎普而发行·Zbl 0322.05023号
[13] Delsarte，P。；Goethals，J.M。；Seidel，J.J.，《球面代码和设计》，《几何设计》，第6、3、363-388页（1977年）·兹伯利0376.05015
[14] Y.C.Eldar，H.Bölcskei，《几何均匀框架》，预印本，2001年；Y.C.Eldar，H.Bölcskei，《几何均匀框架》，预印本，2001年
[15] （Feichtinger，H.G.；Strohmer，T.，Gabor Analysis and Algorithms:Theory and Applications（1998），Birkhäuser:Birkháuser Boston）·Zbl 0890.42004号
[16] Folland，G.B.，《相空间中的谐波分析》，《数学年鉴》。研究生（1989），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0682.43001号
[17] J.-P.Gabardo，D.Han，类群酉算子系统的框架表示，J.算子理论，提交；J.-P.Gabardo，D.Han，类群酉算子系统的框架表示，J.算子理论，提交·兹比尔1027.46092
[18] Goethals，J.-M。；塞德尔，J.J.，《零对角线正交矩阵》，加拿大。数学杂志。，19, 1001-1010 (1967) ·Zbl 0155.35601号
[19] Golub，G.H。；van Loan，C.F.，《矩阵计算》（Matrix Computations）（1996年），约翰霍普金斯出版社：巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[20] 戈亚尔，V.K。；Kovacevic，J.，具有相关变换的广义多描述编码，IEEE Trans。通知。理论，47，6，2199-2224（2001）·Zbl 1016.94015号
[21] 戈亚尔，V.K。；科瓦切维奇，J。；Kelner，J.A.，带擦除的量化帧扩展，应用。计算。哈蒙。分析。，10, 3, 203-233 (2001) ·Zbl 0992.94009号
[22] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（2001），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0966.42020号
[23] 哈斯，R。；Belfiore，J.C.，多载波传输的时频良好局部化脉冲，无线个人通信，5，1-18（1997）
[24] D.Han，Gabor和小波框架的近似，预印本，2001；D.Han，Gabor和小波框架的近似，预印本，2001年
[25] R.Heath，T.Strohmer，A.Paulraj，《CDMA系统的准正交签名》，2002年提交；R.Heath，T.Strohmer，A.Paulraj，《CDMA系统的准正交签名》，2002年提交·Zbl 1316.94101号
[26] C.Heil，积分算子、伪微分算子和Gabor框架，见：H.G.Feichtinger，T.Strohmer（编辑），《Gabor分析进展》，Birkhäuser，波士顿，第7章；C.Heil，积分算子、伪微分算子和Gabor框架，见：H.G.Feichtinger，T.Strohmer（编辑），《Gabor分析进展》，Birkhäuser，波士顿，第7章·Zbl 1036.42030号
[27] R.B.Holmes、V.I.Paulsen，《擦除的最佳框架》，手稿，2002年；R.B.Holmes、V.I.Paulsen，《擦除的最佳框架》，手稿，2002年·兹比尔1042.46009
[28] Janssen，A.J.E.M.，Weyl-Heisenberg框架的对偶性和双正交性，J.Fourier Anal。申请。，1, 4, 403-436 (1995) ·Zbl 0887.42028号
[29] 詹森，A.J.E.M。；Strohmer，T.，《Gabor框架规范紧窗的表征和计算》，J.Four。分析。申请。，8, 1, 1-28 (2002) ·Zbl 1001.42023号
[30] König，H.，球体上的体积公式，（多元近似的进展（Witten-Bomerholz，1998）。多元逼近进展（Witten-Bomerholz，1998），数学。第107号决议（1999年），威利VCH：威利VCH柏林），201-211·Zbl 0977.41014号
[31] Korobov，N.M.，指数和及其应用。指数和及其应用，数学及其应用（苏维埃丛书），80（1992），Kluwer Academic：Kluwer-Academic Dordrecht，译自于1989年的俄语原文。N.沙霍夫·Zbl 0754.11022号
[32] Lemmens，P.W.H。；塞德尔，J.J.，欧几里得空间的等同宿子空间，Nederl.Akad。韦滕施。程序。序列号。A、 76，98-107（1973），印度。数学。35 ·Zbl 0272.50008号
[33] Lemmens，P.W.H。；塞德尔，J.J.，等角线，J.代数，24494-512（1973）·Zbl 0255.50005号
[34] Paley，R.E.A.C.，《关于正交矩阵》，J.Math。物理。，12, 311-320 (1933)
[35] Rankin，R.A.，球形帽的最接近包装尺寸，Proc。格拉斯哥数学。协会，2139-144（1955）·Zbl 0065.15601号
[36] Rochberg，R。；Tachizawa，K.，《伪微分算子、Gabor框架和局部三角基》，（Feichtinger，H.G.；Strohmer，T.，《Gabor分析和算法：理论和应用》（1998），Birkhäuser:Birkháuser Boston），171-192，（第4章）·Zbl 0890.42009号
[37] Rosenfeld，M.，赞扬Gram矩阵，（Paul Erdős的数学，II（1997），Springer:Springer Berlin），318-323·Zbl 0866.52012号
[38] 卢比（M.）。；Massey，J.L.，同步码分多址信道的最佳序列多集，IEEE Trans。通知。理论，40，4，1261-1266（1994）·Zbl 0824.94012
[39] Sarwate，D.V.，《平等地迎接韦尔奇人》（Sequences and its Applications）（新加坡，1998）（1999），施普林格出版社：施普林格伦敦），79-102·兹比尔1013.94510
[40] Seidel，J.J.，《两个图形的调查》，（《国际学术讨论会》（Colloquio Internazionale sulle Teorie Combinatorie）（罗马，1973年），《国际学术研究会》（Tomo I.Colloquio Internazionae sulle Teore Combinatorie）（罗马（1973年）），Tomo I，Atti dei Convergni Lincei，17（1976年），Accad。纳粹。林西：阿卡德。纳粹。Lincei罗马），481-511·Zbl 0352.05016号
[41] Seidel，J.J.，《球形设计的定义》，J.Statist。计划。推理，95，1-2，307-313（2001），纪念S.S.Shrikhande的设计组合学特刊·Zbl 0981.05024号
[42] Strohmer，T.，《双Gabor框架近似、窗口衰减和无线通信》，应用。计算。危害。分析。，11243-262（2001年）·Zbl 0986.42018号
[43] T.Strohmer，S.Beaver，《时频色散信道的最优OFDM系统设计》，IEEE Trans。提交的Comm.2001；T.Strohmer，S.Beaver，《时频色散信道的最优OFDM系统设计》，IEEE Trans。Comm.2001，提交
[44] van Lint，J.H。；塞德尔，J.J.，《椭圆几何中的等边点集》，Nederl.Akad。韦滕施。程序。序列号。A、 69，335-348（1966），印度。数学。28 ·Zbl 0138.41702号
[45] 维斯瓦纳特，P。；阿南塔拉姆，V。；Tse，D.N.C.，具有线性MMSE多用户接收机的同步CDMA系统的最佳序列、功率控制和用户容量，IEEE Trans。通知。理论，45，6，1968-1983（1999）·Zbl 0957.94002号
[46] Welch，L.R.，信号最大互相关的下限，IEEE Trans。通知。理论，20397-399（1974）·Zbl 0298.94006号
[47] Wootters，W.K。；Fields，B.D.，《通过相互无偏测量确定最佳状态》，《物理学年鉴》，191，2，363-381（1989）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。