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伊戈尔·瓦卢基维奇

树状结构上的一元二阶逻辑。 （英语） 兹比尔1026.68087

西奥。计算。科学。 275，编号1-2，311-346（2002）.
摘要：考虑从给定结构构造树状结构的运算（M^*），其域由元素的有限序列组成。定义了在这种树状结构上运行的自动机的概念。结果表明，这种自动机具有一元二阶逻辑（MSOL）对树状结构的表达能力。利用这一特征，证明了树状结构的MSOL理论可以有效地还原为原始结构的理论。作为特征化的另一个应用，表明任意度树上的MSOL等价于用一元最小不动点算子扩展的一阶逻辑。

引用于三评论
引用于28文件

MSC公司：

65年第68季度 形式语言和自动机
03B25号 理论和句子集的可决定性
05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法

关键词：

一元二阶逻辑;树自动机;可判定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{I.Walukiewicz}，Theor。计算。科学。275，编号1--2，311--346（2002；Zbl 1026.68087）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Büchi，J.R.，序数理论中的决策方法，布尔。阿默尔。数学。Soc.，71，767-770（1965）·Zbl 0207.30904号
[2] Buchi，J.R.，《游戏的状态策略》（Fσδ·Zbl 0565.03009号
[3] Courcelle，B.，《一元二阶图转导调查》，Theoret。计算。科学。，126, 53-75 (1994) ·Zbl 0805.68077号
[4] 库塞尔，B。；Walukiewicz，I.，《一元二阶逻辑，过渡系统的图和展开》，Ann.Pure Appl。逻辑，92，35-62（1998）·Zbl 0929.03036号
[5] 达戈斯蒂诺，G。；Hollenberg，M.，《均匀插值、自动机和模态微积分》（Kracht，M.；de Rijke，M·Zbl 0906.03018号
[6] 埃宾豪斯，H.-D。；Flum，J.，有限模型理论。（1995），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0841.03014号
[7] 艾尔戈特，C.C。；拉宾，M.O.，（广义）后继二（一）阶理论扩张的可判定性和不可判定性，符号逻辑，31169-181（1966）·Zbl 0144.24501号
[8] 艾默生，E.A。；Jutla，C.S.，树自动机，微积分和确定性，《FOCS学报》91，368-377（1991）
[9] Janin，D。；Walukiewicz，I.，微积分和相关结果的自动机，MFCS 95年计算机科学讲义会议录，第969卷，552-562（1995）·Zbl 1193.68163号
[10] Janin，D。；Walukiewicz，I.，《关于命题mu-calculus相对于一元二阶逻辑的表达完备性》，《CONCUR’96计算机科学讲义会议录》，第1119卷，263-277（1996）·Zbl 1514.68171号
[11] Kechris，A.S.，经典描述集理论。经典描述性集合理论，数学研究生教材，第156卷（1995），施普林格：施普林格柏林·兹比尔0819.04002
[12] Klarlund，N.，树自动机的进度测度、即时确定性和子集构造，LICS会议记录’92382-393（1992）
[13] 麦克诺顿，R.，《在有限图上玩无限游戏》，安。纯粹应用。逻辑，65149-184（1993）·Zbl 0798.90151号
[14] Moschovakis，Y.，描述性集合理论。描述性集合理论，《逻辑研究》，第100卷（1980），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0433.03025号
[15] A.W.Mostowski，禁地比赛。格但斯克大学第78号技术报告，1991年。；A.W.Mostowski，禁地比赛。格但斯克大学第78号技术报告，1991年。
[16] 拉宾，M.，无限树上二阶理论和自动机的可判定性，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，141，1-35（1969）·Zbl 0221.02031
[17] Rabin，M.，《决定论》（Barwise，J.，《数学逻辑手册》（1977），Elsevier:Elsevier Amsterdam）
[18] A.Semenov，一元理论的可判定性，《84年MFCS会议录》，《计算机科学讲义》，第176卷，施普林格，柏林，1984年，第162-175页。；A.Semenov，一元理论的可判定性，《84年MFCS会议录》，《计算机科学讲义》，第176卷，施普林格，柏林，1984年，第162-175页·Zbl 0553.03005号
[19] 谢拉，S.，《一元二阶序理论》，《数学年鉴》。，102, 379-419 (1975) ·Zbl 0345.02034号
[20] 斯特雷特，R.S。；Emerson，E.A.，命题微积分的自动机理论程序，Inform。计算。，81249-264（1989年）·Zbl 0671.03023号
[21] J.Stupp，格模型在原始模型中递归，希伯来大学数学研究所，耶路撒冷，1975年1月。；J.Stupp，格模型在原始模型中递归，希伯来大学数学研究所，耶路撒冷，1975年1月。
[22] Thomas，W.，《语言、自动机和逻辑》（Rozenberg，G.；Salomaa，A.，《形式语言手册》，第3卷（1997），Springer:Springer-Blin）·Zbl 0866.68057号
[23] Zielonka，W.，《有限色图上的无限游戏与无限树上自动机的应用》，Theoret。计算。科学。，200, 135-183 (1998) ·Zbl 0915.68120号
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