R.柏拉图。;瓦尼科，G。 用GMRES快速求解周期积分方程。 （英语） Zbl 1026.65127号 计算。方法应用。数学。 1，第4期，383-397（2001）. 摘要：对于复Hilbert空间（{mathcal H}）中的双射有界线性算子（T:{mathcar H}to{mathcal-H}）和相应的适定方程（Tu=f\），作者分析了广义最小残差（GMRES）方法在有限维逼近（Sx=g\）中的应用。结果表明，在适当的（S近似T）和（g近似f）假设下，收敛速度是超线性的。然后将一般结果应用于周期积分方程（例如，从二维内部或外部边界值问题的边界积分方程公式中产生）。以闭合（C ^ infty）-光滑边界的Symm积分方程为例，强调分析的理论和数值方面。两个数值例子说明了该方法的性能。读者可以通过以下方式查阅最近的专著J.萨拉宁和G.瓦尼科[具有数值逼近的周期积分和伪微分方程，Springer-Verlag，Berlin-Heidelberg-New York（2002；Zbl 0991.65125号)]为本论文的总体框架。 引用于1文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 35S15美元 带伪微分算子的偏微分方程边值问题 31A30型 二维双调和、多调和函数和方程、泊松方程 45E05型 具有Cauchy型核的积分方程 65层10 线性系统的迭代数值方法 65J10型 线性算子方程的数值解 47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式 关键词：周期积分方程;伪微分方程;共轭梯度型方法;三角伽辽金法;广义最小残差法;希尔伯特空间;边界积分方程;数值示例 引文：Zbl 0991.65125号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.柏拉图}和\textit{G.瓦尼科}，计算。方法应用。数学。1，编号4833-397（2001年；Zbl 1026.65127） 全文： 欧洲DML EMIS公司