舒，张;丁，H。;Yeo，K.S。 基于局部径向基函数的微分求积方法及其在求解二维不可压Navier–Stokes方程中的应用。 （英语） Zbl 1025.76036号 计算。方法应用。机械。工程师。 192，编号7-8，941-954（2003）. 小结：本文详细介绍了基于局部径向基函数的微分求积方法。该方法是一种自然无网格方法。与传统的微分求积（DQ）方法一样，它通过相邻节点处函数值的加权线性和离散节点处的任何导数，这些函数值可以随机分布。然而，与传统的DQ方法不同，本方法中的加权系数是通过采用径向基函数而不是高阶多项式作为测试函数来确定的。该方法的工作方式与传统的有限差分格式类似，但具有“真正”的无网格特性。本文主要研究具有指数收敛性的多二次RBF。研究了形状参数c对线性和非线性偏微分方程数值解精度的影响，并用数值方法证明了最优c值随局部支撑节点数的变化。将该方法应用于方腔内自然对流的模拟，验证了该方法的有效性。对于不规则节点分布，获得了良好的数值结果。 引用于1审查引用于225文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Shu}等人，计算。方法应用。机械。工程192，编号7--8，941--954（2003；Zbl 1025.76036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lucy，L.B.，《裂变假说测试的数值方法》，阿童木。J.，81013-1024（1977） [2] Nayroles，B。；Touzot，G。；Villon，P.，《有限元方法的推广：漫反射近似和漫反射元素》，计算。机械。，10, 307-318 (1992) ·Zbl 0764.65068号 [3] Belytschko，T.等人。；吕义勇。；Gu，L.，无元素伽辽金方法，国际数值杂志。方法。工程，37，229-256（1994）·Zbl 0796.73077号 [4] 刘伟。；S·6月。；张勇，《再生核粒子方法》，国际数学家杂志。方法。流体，201081-1106（1995）·Zbl 0881.76072号 [5] 巴布斯卡，I。；Melenk，J.，《单位分割法》，《国际数学家杂志》。方法。工程，40，727-758（1997）·Zbl 0949.65117号 [6] C.A.Duarte，J.T.Oden，《Hp云——解决边界值问题的无网格方法》，TICAM报告95-05；C.A.Duarte，J.T.Oden，《Hp云——解决边界值问题的无网格方法》，TICAM报告95-05 [7] 昂纳特，E。；Idelsohn，S。；齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L.，《计算力学中的有限点方法》，《对流输送和流体流动的应用》，《国际数值杂志》。方法。工程，39，3839-3866（1996）·Zbl 0884.76068号 [8] 南卡罗莱纳州阿特卢里。；Zhu，T.，计算力学中的新无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法，计算。机械。，22, 2, 117-127 (1998) ·Zbl 0932.76067号 [9] Liszka，T.，《不规则节点网络的插值方法》，《国际数值》。方法。工程，201599-1612（1984）·Zbl 0544.65006号 [10] Kansa，E.J.，《多重二次曲面——一种应用于计算流体动力学的散射数据近似方案——I.曲面近似和偏导数估计》，《计算》。数学。申请。，19, 6-8, 127-145 (1990) ·Zbl 0692.76003号 [11] Kansa，E.J.，《多重二次曲面——一种散射散射数据近似方案及其在计算流体动力学中的应用》-II。抛物、双曲和椭圆偏微分方程的解，计算。数学。申请。，19, 6-8, 147-161 (1990) ·Zbl 0850.76048号 [12] Fassauer，G.E.，通过径向基函数配置求解偏微分方程，（Mehaute，A.L.；Rabut，C.；Schumaker，L.L.，《曲面拟合和多分辨率方法》（1997）），131-138·Zbl 0938.65140号 [13] 福伯格，B。；Driscoll，T.A.，日益平坦的径向基函数极限中的插值，计算。数学。申请。，43，413-422（2002年）·Zbl 1006.65013号 [14] 尊敬的Y.C。；Wu，Z.M.，解刚性常微分方程的拟内插法，国际J。数值。方法。工程，48，1187-1197（2000）·Zbl 0962.65060号 [15] Chen，W。；Tanaka，M.，一种无网格、无积分且仅限边界的RBF技术，计算。数学。申请。，43, 379-391 (2002) ·Zbl 0999.65142号 [16] Chen，C.S。；Brebbia，C.A。；Power，H.，用于亥姆霍兹型算子的对偶互易方法，边界元。，20, 495-504 (1998) ·Zbl 0929.65109号 [17] 吴志明，利用径向基函数对散乱数据进行Hermite-Bikhoff插值，近似理论应用。，8, 1-10 (1992) ·兹比尔0757.41009 [18] 杜巴尔，M.R。；Olivera，S.R。；Matzner，R.A.，《数值相对论方法》（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥 [19] 福恩伯格，B。；Driscoll，T.A。；赖特，G。；Charles，R.，《边界附近径向基函数近似行为的观察》，计算。数学。申请。，43, 473-490 (2002) ·Zbl 0999.65005号 [20] Kansa，E.J。；Hon，Y.C.，用多二次径向基函数规避病态调节问题：椭圆偏微分方程的应用，计算。数学。申请。，39, 123-137 (2000) ·Zbl 0955.65086号 [21] Hardy，R.L.，地形和其他不规则表面的多二次方程，J.Geophys。决议，761905-1915（1971） [22] Franke，R.，《分散数据插值：一些方法的测试》，数学。公司。，38, 181-199 (1982) ·Zbl 0476.65005号 [23] Shu，C.，微分求积及其在工程中的应用（2000），Springer-Verlag London Limited·Zbl 0944.65107号 [24] 舒，C。；Richards，B.E.，《广义微分求积在求解二维不可压缩Navier-Stokes方程中的应用》，《国际数值杂志》。方法。流体，15791-798（1992）·Zbl 0762.76085号 [25] 舒，C。；Chew，Y.T.，基于傅里叶展开的微分求积及其在亥姆霍兹特征值问题中的应用，Commun。数字。方法。工程，13，643-653（1997）·Zbl 0886.65109号 [26] de Vahl Davis，G.，《方腔中空气的自然对流：基准数值解》，《国际数值杂志》。方法。流体，3249-264（1983）·兹比尔0538.76075 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。