×

振荡被积函数的扩展求积规则。 (英语) Zbl 1025.41016号

本文讨论了积分(I[y]=int_{-1}^1y(x)dx)的形式求积规则的逼近\[Q_N[y]=\sum_{k=1}^N\左((w_k^{(0)}y(x_k)+w_k_{(1)}y^{,\]即,通过使用给定节点处的(y)及其高达(p)阶导数的值的规则。该案例(p=1)也被同一作者考虑过[J.Compute.Appl.Math.140479-497(2002;Zbl 1002.41015号)]。如前一篇文章所述,函数(y)被假定为一个多项式或形式为(y(x)=f1(x)\cos(\omega x)+f2(x)\sin(\omegax)的依赖函数,具有平滑变化的\(f1)和\(f2)。生成了导出多项式fitting求积规则的形式化,或在振荡被积函数上调谐的版本。给出了一个数值示例。

MSC公司:

41A55型 近似正交

软件:

出口4;枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ixaru,L.Gr.,微分方程数值方法及其应用(1984),Reidel:Reidel Dordrecht·兹比尔0301.34010
[2] Ixaru,L.Gr.,振荡函数的数值运算,计算。化学,25,39-53(2001)·Zbl 0995.65147号
[3] Ixaru,L.Gr.,振荡函数的运算,计算。物理。Comm.,105,1-19(1997)·Zbl 0930.65150号
[4] Ixaru,L.集团。;De Meyer,H。;Vanden Berghe,G。;Van Daele,M.,Expfit4-非线性二阶初值问题系统数值解的Fortran程序,计算。物理。Comm.,100,71-80(1997)·Zbl 0927.65099号
[5] Ixaru,L.集团。;Paternoster,B.,振荡被积函数的高斯求积规则,计算机。物理。Comm.,133177-188(2001)·Zbl 0977.65019号
[6] Kim,K.J。;Cools,R.冷却液。;Ixaru,L.Gr.,振荡被积函数的一阶导数求积规则,J.Compute。申请。数学。,140, 479-497 (2002) ·Zbl 1002.41015号
[7] Krylov,V.I.,积分的近似计算(1962),麦克米伦出版社:纽约麦克米伦·兹比尔0111.31801
[8] MAPLE,加拿大安大略省滑铁卢市滑铁卢枫叶公司;加拿大安大略省滑铁卢市滑铁卢枫叶公司·Zbl 1372.68003号
[9] Pryce,J.D.,Sturm-Liouville问题的数值解(1993),牛津大学出版社:牛津大学出版社·Zbl 0795.65053号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。