阿克塞尔·克拉翁;Olof B.Widlund。 FETI和Neumann-Numann迭代子结构方法：联系和新结果。 （英语） Zbl 1023.65120号 Commun公司。纯应用程序。数学。 54，第1号，57-90（2001）. 摘要：有限元撕裂和互连（FETI）和诺依曼-诺依曼算法家族是椭圆偏微分方程最著名和测试最严格的域分解方法之一。它们是迭代子结构方法，有许多共同的算法组件，但也存在差异。本文的目的是进一步统一这两类方法的理论，并介绍一类新的FETI算法。对这些新算法建立了收敛速度的界，该界对于一类具有非均匀系数的椭圆问题的系数是一致的。Neumann-Numann算法变体的理论也得到了重新发展，强调了与FETI方法的相似性。 引用于77文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：纽曼-努曼法;有限元撕裂和互连方法;区域分解方法;迭代子结构方法;汇聚;椭圆问题;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Klawonn}和\textit{O.B.Widlund}，Commun。纯应用程序。数学。54，第1号，57--90（2001；Zbl 1023.65120） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bhardwaj，《国际数值方法工程杂志》47，第513页–（2000）·Zbl 0970.74069号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（20000110/30）47:1/3<513:：AID-NME782>3.0.CO；2伏 [2] 比约尔斯塔德，SIAM J Numer Ana 23第1093页–（1986）·兹比尔0615.65113 ·doi:10.1137/0723075 [3] Résolution sur coorders多处理器de-probleème d’elasticépar décomposition de domaines。巴黎第九大学多芬分校博士论文，1991年。 [4] ; 局部区域分解预处理的分析与测试。第四届偏微分方程区域分解方法国际研讨会（莫斯科，1990年），112-128。和编辑。SIAM，费城，1991年。 [5] ; ; 用区域分解方法求解椭圆问题及其应用。Elliptic problem solver，II（加利福尼亚州蒙特雷，1983），395-426。和编辑。学术出版社，佛罗里达州奥兰多，1984年·doi:10.1016/B978-0-12-100560-3.50032-9 [6] 三维有限元问题的区域分解方法。第一届偏微分方程区域分解方法国际研讨会（巴黎，1987），43-61。和编辑。SIAM，费城，1988年。 [7] Dryja，数字数学72第313页–（1996）·Zbl 0857.65131号 ·doi:10.1007/s002110050172 [8] Dryja，SIAM J Numer Ana 31第1662页–（1994）·Zbl 0818.65114号 ·doi:10.1137/0731086 [9] ; 椭圆问题区域分解算法的统一理论。第三届偏微分方程区域分解方法国际研讨会（德克萨斯州休斯顿，1989），3-21。和编辑。SIAM，费城，1990年。 [10] Dryja，SIAM科学计算杂志15，第604页–（1994年）·Zbl 0802.65119 ·doi:10.1137/0915040 [11] Dryja，Comm Pure Appl Math 48第121页–（1995）·Zbl 0824.65106号 ·doi:10.1002/cpa3160488003 [12] Farhat，《国际数值方法工程杂志》38页3831–（1995）·Zbl 0844.73077号 ·doi:10.1002/nme.1620382207 [13] Farhat，《计算方法应用机械工程》155页153–（1998）·兹比尔1040.74513 ·doi:10.1016/S0045-7825（97）00145-X [14] Farhat，《计算方法应用机械工程》115 pp 365–（1994）·doi:10.1016/0045-7825（94）90068-X [15] Farhat，《国际数值方法工程杂志》32页1205–（1991）·Zbl 0758.65075号 ·doi:10.1002/nme.1620320604 [16] Farhat，Compute Mech Adv 2第124页–（1994年） [17] ; 椭圆问题的区域分解和混合有限元方法。第一届偏微分方程区域分解方法国际研讨会（巴黎，1987），144-172。和编辑。SIAM，费城，1988年。 [18] ; 矩阵计算。第二版。约翰·霍普金斯数学科学系列，3。约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1989年。 [19] ; 线性弹性力学的一种带拉格朗日乘子和不精确解的区域分解方法。技术报告TR1999-780，纽约大学数学科学学院，纽约，1999年。http://www.gmd.deline/people/Axel.Klawon/TR780_rev.ps。SIAM J.科学。计算。，新闻界。 [20] Le Tallec，《计算机械进展》第1版，第121页–（1994年） [21] Le Tallec，J Comput Appl Math 34第93页–（1991）·Zbl 0719.65083号 ·doi:10.1016/0377-0427（91）90150-I [22] 具有非结构化子域的混合区域分解。科学与工程领域的区域分解方法（Como，1992），103-112。和编辑。当代数学，157。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1994年·doi:10.1090/conm/157/01411 [23] 曼德尔，《数学Comp》65页，1387页–（1996年）·Zbl 0853.65129号 ·doi:10.1090/S025-5718-96-00757-0 [24] 曼德尔，《数值数学》73，第473页–（1996年）·Zbl 0880.65087号 ·doi:10.1007/s002110050201 [25] Mandel，SIAM J Numer Ana 36第1370页–（1999）·兹比尔0956.74059 ·doi:10.1137/S0036142997289896 [26] Park，Internat J Numer Metheods Enging，40页2717–（1997）·Zbl 0889.73068号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19970815）40:15<2717:：AID-NME185>3.0.CO；2-B型 [27] ; 对子域内和子域间系数跳跃问题进行FETI预处理和平衡域分解方法。第九届科学与工程领域分解方法国际会议论文集，挪威卑尔根，1996年6月，472-479。P.Björstad、M.Espedal和D.Keyes，编辑。http://www.ddm.org/DD9/Rixen.ps.gz。 [28] Rixen，《国际数值方法工程杂志》，第44页，第489页–（1999年）·Zbl 0940.74067号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990210）44:4<489:：AID-NME514>3.0.CO；2-Z型 [29] Rixen，《国际数值方法工程杂志》46，第501页–（1999）·Zbl 0977.74065号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19991010）46:4<501:：AID-NME685>3.0.CO；2-7 [30] 非协调有限元和间断系数的两层Schwarz方法。《第六届铜山会议关于多重网格方法的会议记录》，第2卷，编号3224543-566。和编辑。美国国家航空航天局，弗吉尼亚州汉普顿，1993年。 [31] 利用相容元和非相容元求解不连续系数椭圆问题的Schwarz预条件。1994年，纽约大学科朗研究所博士论文。TR1994-671。文件：//cs.nyu.edu/pub/tech-reports/tr671.ps.Z。 [32] ; ; 区域分解。椭圆偏微分方程的并行多级方法。剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0857.65126号 [33] 基于拉格朗日乘子的区域分解分析。1998年，科罗拉多大学丹佛分校博士论文。http://www-math.cudenver.edu/graduate/thesis/rtezaur.ps.gz。 [34] ; 二维不连续系数Maxwell方程的FETI区域分解方法。技术报告TR1999-788，科朗研究所计算机科学系，1999年。文件：//cs.nyu.edu/pub/tech-reports/tr788.ps.gz。 [35] 有限元空间的一个扩张定理及其三个应用。连续介质力学中的数值技术：第二届GAMM-Seminar会议记录，基尔，1986年1月17日至19日，110-122。和编辑。数值流体力学注释，16。弗里德尔。布伦瑞克·维埃格，1987年·doi:10.1007/978-3-3222-85997-6_11 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。