格里内维奇，P.G。 二维薛定谔算子在固定非零能量下的散射变换，势在无穷远处衰减。 （英语。俄文原件） Zbl 1022.81057号 俄罗斯数学。Surv公司。 55，第6期，1015-1083（2000）; 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 55，第6期，第3-70页（2000年）。 本文考虑从固定能量的散射数据重建二维薛定谔算子的势的问题。这个问题等价于固定频率的逆散射声学问题，因此，结果适用于这两种情况。由于该问题具有由Novikov-Veselov层次结构生成的无穷维对称代数，因此在某种意义上它是完全可解的。作者对自己和其他作者获得的结果进行了详细的回顾。现代孤子理论的方法被大量使用。审核人：里卡多·韦德（墨西哥城） 引用于41文件 MSC公司： 81个u40 量子理论中的逆散射问题 51年第35季度 孤子方程 第35页 偏微分方程的散射理论 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 关键词：逆散射定能；Novikov-Veselov层次结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.G.Grinevich}，俄罗斯数学。Surv公司。55，No.6，1015--1083（2000；Zbl 1022.81057）；来自Usp的翻译。Mat.Nauk 55，No.6，3--70（2000） 全文： 内政部