×
詹斯·朗;曹伟明;黄伟章;罗素（Robert D.Russell）。

基于后验误差估计的局部细化二维移动有限元方法。 （英语） Zbl 1022.65107号

申请。数字。数学。 46，第1期，75-94（2003）.
摘要：我们考虑使用基于（rh）自适应性的有限元方法对含时偏微分方程（PDEs）进行数值求解。采用带有后验误差估计的自适应水平线方法策略，通过可变时间步长和空间网格自适应控制离散化。我们的方法将基于求解所谓移动网格PDE的（r）-细化方法与（h）-细化相结合。数值结果显示了网格移动和局部细化相结合的能力和优点。

引用于18文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题

关键词：

非线性时变偏微分方程;Rosenbrock方法;多级有限元;移动网格方法;局部细化;后验误差估计;线条法;数值结果

软件：

PLTMG公司;卡斯卡德7;罗达斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Lang}等人，应用。数字。数学。46，第1号，75--94（2003；Zbl 1022.65107）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尼，哥伦比亚特区。；Flaherty，J.E.，含时偏微分方程的自适应网格移动和局部精化方法，ACM Trans。数学。软件，16，48-71（1990）·Zbl 0900.65284号
[2] Adgerid，S。；Flaherty，J.E.，抛物型偏微分方程的局部细化移动网格有限元法，Comp。方法。申请。机械。工程，55，3-26（1986）·Zbl 0612.65070号
[3] Bank，R.E.，PLTMG：解椭圆偏微分方程的软件包-用户指南8.0（1998），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0990.65500号
[4] R.E.银行。；Smith，R.K.，基于层次基的后验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，30, 921-935 (1993) ·Zbl 0787.65078号
[5] 巴布什卡，I。；Suri，M.，有限元方法的p和h-p版本，概述，Comp。方法。申请。机械。工程，80，5-26（1990）·Zbl 0731.73078号
[6] Baines，M.J.，《移动有限元》（1994），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0817.65082号
[7] Bornemann，F.A.，抛物方程的自适应多级方法。三、 二维误差估计和多级预处理，IMPACT Compute。科学。工程，4，1-45（1992）·Zbl 0745.65055号
[8] Bornemann，F.A。；艾德曼，B。；Kornhuber，R.，《二维和三维椭圆问题的后验误差估计》，SIAM J.Numer。分析。，33, 1188-1204 (1996) ·Zbl 0863.65069号
[9] 曹伟。；黄，W。；Russell，R.D.，基于移动网格PDE的自适应有限元方法，J.Compute。物理。，149, 221-244 (1999) ·Zbl 0923.65062号
[10] 曹伟。；黄，W。；Russell，R.D.，二维自适应网格生成的监控函数研究，SIAM J.Sci。计算。，20, 1978-1994 (1999) ·Zbl 0937.65104号
[11] 曹伟。；黄，W。；Russell，R.D.，自适应有限元方法的误差指示器监测函数，J.Comput。物理。，170, 871-892 (2001) ·Zbl 0986.65082号
[12] P.J.Capon，P.K.Jimack，《关于使用h-r细化的偏微分方程自适应有限元解》，报告96.13，利兹大学计算机研究学院，利兹，1996年；P.J.Capon，P.K.Jimack，《关于使用h-r细化的偏微分方程自适应有限元解》，报告96.13，利兹大学计算机研究学院，利兹，1996年
[13] 卡尔森，N。；Miller，K.，梯度加权移动有限元法的设计与应用，SIAM J.Sci。计算。，19, 798 (1998) ·Zbl 0911.65088号
[14] 多姆皮埃尔，J。；瓦莱特，M。；Bourgault，Y。；Fortin，M。；Habashi，W.，《各向异性网格自适应：面向用户独立、网格独立和求解器独立的CFD》。第三部分：非结构化网格，国际。J.数字。液体方法，39，675-702（2002）·Zbl 1101.76356号
[15] Deufhard，P。；朗·J。；Nowak，U.，《动态过程模拟中的自适应算法》（Neunzert，H.，《ECMI’94工业数学进展》（1996），Wiley-Teubner），122-137
[16] Deufhard，P。；Leinen，P。；Yserentint，H.，自适应分层有限元代码的概念，冲击计算。科学。工程，1，3-35（1989）·Zbl 0706.65111号
[17] B.Erdmann，J.Lang，R.Roitzsch，KASKADE手册，2.0版，TR93-5，Konrad-Zuse-Zentrum füR Informationstechnik，柏林，1993；B.Erdmann，J.Lang，R.Roitzsch，KASKADE手册，2.0版，TR93-5，Konrad-Zuse-Zentrum füR Informationstechnik，柏林，1993
[18] Gropp，W.D.，移动网格局部均匀网格细化，SIAM J.Sci。统计师。计算。，8, 292-304 (1987) ·Zbl 0627.65104号
[19] Gustafsson，K.，隐式Runge-Kutta方法中步长选择的控制理论技术，ACM Trans。数学。软件，20496-517（1994）·Zbl 0888.65096号
[20] 古斯塔夫森，K。；伦德，M。；Söderlind，G.，常微分方程数值解的PI步长控制，BIT，28270-287（1988）·Zbl 0645.65039号
[21] Habashi，W。；董佩尔，J。；Bourgault，Y。；Ait-Ali-Yahia，D。；Fortin，M。；Vallet，M.，《各向异性网格自适应：面向用户独立、网格独立和求解器独立的CFD》。第一部分：国际通用原则。J.数字。液体方法，32725-744（2000）·Zbl 0981.76052号
[22] 海尔，E。；Wanner，G.，求解常微分方程II，Stiff和微分代数问题（1996），施普林格：施普林格-柏林·兹比尔0859.65067
[23] Huang，W.，移动网格偏微分方程的公式化和求解的实用方面，J.Compute。物理。，171, 753-775 (2001) ·Zbl 0990.65107号
[24] Huang，W.，《变分网格自适应：各向同性和均匀分布》，J.Compute。物理。，174, 903-924 (2001) ·Zbl 0991.65131号
[25] 黄，W。；Sun，W.，《可变网格自适应II：误差估计和监测函数》，J.Compute。物理。，184, 619-648 (2003) ·兹比尔1018.65140
[26] 黄，W。；Russell，R.D.，《高维移动网格策略》，应用。数字。数学。，26, 63-76 (1997) ·Zbl 0890.65101号
[27] 黄，W。；Russell，R.D.，基于二维问题梯度流方程的移动网格策略，SIAM J.Sci。计算。，20, 998-1015 (1999) ·Zbl 0956.76076号
[28] 约翰逊，A.A。；Tezduyar，T.E.，具有移动边界和界面的流动问题并行有限元计算中的网格更新策略，Comp。方法。申请。机械。工程，119，73-94（1994）·Zbl 0848.76036号
[29] A.P.Kuprat，移动有限元法节点的创建和消去，加州大学伯克利分校博士论文，1992年；A.P.Kuprat，移动有限元法节点的创建和消除，博士论文，加利福尼亚大学伯克利分校，1992年
[30] Lang，J.，反应扩散方程的自适应有限元法，应用。数字。数学。，26, 105-116 (1998) ·Zbl 0908.65088号
[31] Lang，J.，非线性抛物PDE系统的自适应多级解。理论、算法和应用，课堂讲稿计算。科学。工程，16（2000），Springer:Springer Berlin
[32] Miller，K。；Miller，R.N.，移动有限元I，SIAM J.Numer。分析。，18, 1019-1032 (1981) ·Zbl 0518.65082号
[33] B.Nkonga，H.Guillard，三维移动边界问题非结构网格上的Godunov型方法，INRIA报告18831993；B.Nkonga，H.Guillard，三维移动边界问题非结构网格上的Godunov型方法，INRIA报告18831993·Zbl 0846.76060号
[34] Rosenbrock，H.H.，微分方程数值解的一些一般隐式过程，计算。J.，5329-331（1963年）·Zbl 0112.07805号
[35] 三都。；Verwer，J.G。；布隆，J.G。；斯佩，E.J。；卡迈克尔，G.R。；Potra，F.A.，大气化学问题刚性ODE解算器的基准测试II：Rosenbrock解算器，Atmos。环境。，3123459-3472（1997年）
[36] van der Vorst，H.A.，BI-CGSTAB：非对称线性系统解的BI-CG的一种快速平滑收敛变体，SIAM J.Sci。统计人员。，13, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号
[37] 齐恩基维茨，O.C。；Zhu，J.G。；Gong，N.G.，有限元法的有效实用h-p自适应分析策略，国际。J.数字。方法。工程，28879-891（1989）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。