格鲁布,吉恩;维克托·佩雷拉 可分离非线性最小二乘法:变量投影法及其应用。 (英语) Zbl 1022.65014号 反向探测。 19,第2号,R1-R26(2003). 总结:我们回顾了30年来变量投影法在求解可分离非线性最小二乘问题中的发展和应用。这些问题的模型函数是非线性函数的线性组合。利用这种特殊结构,变量投影法消除了线性变量,获得了只涉及非线性参数的更复杂的函数。这个过程不仅降低了参数空间的维数,而且导致了一个条件更好的问题。应用于原始问题和简化问题的相同优化方法,对于后者总是收敛得更快。我们首先介绍基本理论工作及其各种计算机实现的历史记录,然后报告电气工程、医学和生物成像、化学、机器人、视觉和环境科学的各种应用。其中包括大量参考书目。该方法特别适合于解决实际和复杂的指数模型拟合问题,这些问题在其应用中普遍存在,并且众所周知很难解决。 引用于5评论引用于102文件 MSC公司: 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 65-03 数值分析历史 65-02 与数值分析相关的研究展览(专著、调查文章) 65C60个 统计中的计算问题(MSC2010) 62J02型 一般非线性回归 01A60型 20世纪数学史 关键词:研究调查;历史调查;非线性数据拟合;可变投影法;可分离非线性最小二乘问题;最优化方法;参考书目;指数模型拟合问题 软件:TOMLAB公司;OPERA公司;NLPLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Golub}和\textit{V.Pereyra},逆问题。19,第2号,R1--R26(2003;Zbl 1022.65014) 全文: 内政部 链接