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可分离非线性最小二乘法:变量投影法及其应用。 (英语) Zbl 1022.65014号

总结:我们回顾了30年来变量投影法在求解可分离非线性最小二乘问题中的发展和应用。这些问题的模型函数是非线性函数的线性组合。利用这种特殊结构,变量投影法消除了线性变量,获得了只涉及非线性参数的更复杂的函数。这个过程不仅降低了参数空间的维数,而且导致了一个条件更好的问题。应用于原始问题和简化问题的相同优化方法,对于后者总是收敛得更快。
我们首先介绍基本理论工作及其各种计算机实现的历史记录,然后报告电气工程、医学和生物成像、化学、机器人、视觉和环境科学的各种应用。其中包括大量参考书目。该方法特别适合于解决实际和复杂的指数模型拟合问题,这些问题在其应用中普遍存在,并且众所周知很难解决。

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65日第10天 数值平滑、曲线拟合
65-03 数值分析历史
65-02 与数值分析相关的研究展览(专著、调查文章)
65C60个 统计中的计算问题(MSC2010)
62J02型 一般非线性回归
01A60型 20世纪数学史
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