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拉维·阿加瓦尔;马丁·博纳;多纳尔·奥里根;艾伦·彼得森

时间尺度上的动力学方程：一项调查。 （英语） Zbl 1020.39008号

J.计算。申请。数学。 141，第1-2、1-26号（2002）.
作者综述了有关时间尺度上动力学方程的一些基本结果。对这些物体的研究可以追溯到S.Hilger公司[Ein Maßkettenkalkül mit Anwendung auf Zentrumsmanigfaltigkeiten，Diss.（1988；兹比尔0695.34001)]为了统一连续和离散分析，他创建了时间尺度演算（或更广泛地说，度量链演算）。这种微积分可以研究动力学方程，这些方程作为特殊情况包括微分方程、差分方程以及许多其他方程，其中未知函数的域是实函数的闭子集。
介绍了时间尺度微积分，给出了时间尺度上初等函数的一些基本性质，如指数函数、双曲函数和三角函数。它们用于求解某些一阶和二阶线性动力学方程。它们给出了高阶线性方程的进一步基本结果（作为常数的变化），并考虑了几个示例和应用。最后，他们提到了关于二次泛函的正性和Riccati动力学方程的可解性的结果，这些方程对应于自共轭方程，更广泛地说，是辛动力学系统。该文件包含大量相关出版物。
审核人：Pavel Rehak（布尔诺）

引用于293文件

MSC公司：

39甲12 分析主题的离散版本
39-02 关于差分方程和函数方程的研究综述（专著、调查文章）
37J10型 辛映射，不动点（动力系统）（MSC2010）

关键词：

时间刻度;测量链;动力学方程;研究调查;基本函数;Riccati动力学方程;辛动力系统

引文：

Zbl 0695.34001号;Zbl 0722.39001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Agarwal}等人，《计算杂志》。申请。数学。141，第1-2,1-26号（2002年；兹bl 1020.39008）
全文： 内政部

参考文献：

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