罗杰斯，C。;希夫，W.K。 Bäcklund和Darboux变换。孤子理论中的几何和现代应用。 （英语） Zbl 1019.53002号 剑桥应用数学课本。剑桥：剑桥大学出版社。第十七章，第413页（2002年）。 本专著的目的是使用Bäcklund-Darboux变换提供现代孤子理论的介绍性文本，并与曲面的经典微分几何相联系。第一章介绍了伪球面、经典Bäcklund变换和Bianchi系统。第二章是关于特权曲线和曲面的某些运动如何导致孤立方程。在第三章中，Tzizeica（开创仿射几何的罗马尼亚几何学家）的经典曲面具有潜在的孤子连接。第四章讨论非线性薛定谔方程，第五章讨论另一类具有孤子连接的曲面，即等温曲面。第6章介绍了与su（2）线性表示相关的孤子曲面构造的关键Sym-Tafel公式。第7章建立了Bäcklund变换和矩阵Darboux变换之间的重要联系。第八章研究了具有非等谱线性表示的重要孤子系统的几何性质。第9章描述了与射影极小曲面和等温渐近曲面几何有关的孤子理论的发展。这本书还包含一些附录，对于那些对这个主题感兴趣的人来说非常有用。审核人：科内利亚·利维亚·贝扬（Iasi） 引用于343文件 数学溢出问题： 用高斯曲率确定（mathbb{R}^3）中的曲面 MSC公司： 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 关键词：Bäcklund变换;达布变换;孤立子理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Rogers}和\textit{W.K.Schief}、Bäcklund和Darboux变换。孤子理论中的几何和现代应用。剑桥：剑桥大学出版社（2002；Zbl 1019.53002）