戒指，沃尔夫冈 全变分正则化问题解的结构性质。 （英语） Zbl 1018.49021号 M2AN，数学。模型。数字。分析。 34，第4号，799-810（2000）. 小结：在维1中，证明了一个全变分正则最小二乘问题的解总是一个“几乎处处不变”的函数，前提是数据在某种意义上超出了待反演算子的范围。在维2中导出了一个类似但较弱的结果。 引用于49文件 MSC公司： 49公里40 灵敏、稳定、良好 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 47A52型 线性算子和不适定问题，正则化 49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 关键词：最优系统;全变差正则化;分段常数函数;凸优化;勒贝格分解;奇异测度;不适定问题;最小二乘问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.环}，M2AN，数学。模型。数字。分析。34，第4号，799--810（2000；Zbl 1018.49021） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] R.Acar和C.R.Vogel，分析不适定问题的有界变分惩罚方法。反问题10（1994）1217-1229·Zbl 0809.35151号 ·doi:10.1088/0266-5611/10/6/003 [2] V.Barbu，非线性无限维系统的分析与控制。数学。科学。工程.190（1993）。Zbl0776.49005号·Zbl 0776.49005号 [3] A.Chambolle和P.L.Lions，通过总变化最小化进行图像恢复和相关问题。数字。数学76（1997）167-188·Zbl 0874.68299号 ·doi:10.1007/s002110050258 [4] G.Chavent和K.Kunisch，通过总有界变差正则化线性最小二乘问题。ESAIM控制优化。计算变量2（1997）359-376·Zbl 0890.49010号 ·doi:10.1051/cocv:1997113 [5] D.Dobson和O.Scherzer，用于去噪的正则化总变分惩罚方法的分析。反问题12（1996）601-617。Zbl0866.65041号·Zbl 0866.65041号 ·doi:10.1088/0266-5611/12/5/005 [6] D.C.Dobson和F.Santosa，从噪声和模糊数据中恢复块状图像。SIAM J.应用。数学56（1996）1181-1192。兹比尔0858.68121·Zbl 0858.68121号 ·doi:10.1137/S0036139999427560X [7] I.Ekeland和T.Turnbull，无限维优化和凸性。芝加哥数学讲座。，芝加哥大学出版社，芝加哥和伦敦（1983年）·Zbl 0565.49003号 [8] L.Evans和R.Gariepy，测度理论和函数的精细性质。CRC出版社，博卡拉顿（1992）·Zbl 0804.28001号 [9] D.Gilbarg和N.S.Trudinger，二阶椭圆偏微分方程。格兰德伦数学。Wiss.224（1977）。Zbl0361.35003号·Zbl 0361.35003号 [10] E.Giusti，极小曲面和有界变分函数。单声道。数学80（1984）·Zbl 0545.49018号 [11] K.Ito和K.Kunisch，基于增广拉格朗日公式的主动集策略，用于图像恢复。RAIRO国防部。数学。分析。Numér.33（1999）1-21·Zbl 0918.6500号 ·doi:10.1051/m2安：1999102 [12] K.Ito和K.Kunisch，带边缘-浅灰色尺度的卷曲物体的BV型正则化方法。反问题16（2000）909-928·Zbl 0981.65149号 ·doi:10.1088/0266-5611/16/4/303 [13] M.Z.Nashed和O.Scherzer，不可微泛函的最小二乘和有界变差正则化。数字。功能。分析。Optim.19（1998）873-901·Zbl 0914.65067号 ·doi:10.1080/01630569808816863 [14] M.Nikolova，正则估计的局部强同质性。SIAM J.应用。数学。（出现）。Zbl0991.94015号·兹比尔0991.94015 ·doi:10.1137/S00361399997327794 [15] L.Rudin、S.Osher和E.Fatemi，基于非线性总变分的噪声去除算法。Physica D60（1992）259-268·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90242-F [16] W.Rudin，《真实与复杂分析》，第三版。McGraw-Hill，《纽约-圣路易斯-旧金山》（1987）·Zbl 0925.00005 [17] C.Vogel和M.Oman，全变分去噪的迭代方法。SIAM科学杂志。Comp.17（1996）227-238·Zbl 0847.65083号 ·doi:10.1137/0917016 [18] W.P.Ziemer，弱可微函数。毕业生。数学课文120（1989）。Zbl0692.46022号·Zbl 0692.46022号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1015-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。