恩德·帕普 伪可加测度及其应用。 （英语） Zbl 1018.28010号 Pap，E.（编辑），《测量理论手册》。第一卷和第二卷。阿姆斯特丹：荷兰北部。1403-1468 (2002). 本手册的这一章详尽地概述了伪可加测度、相应的积分，但首先是几个可能的应用。本章由六个部分组成。第一章介绍了伪运算，回顾了伪可加测度理论的基础（包括积分、卷积、Riesz型定理等）。第二节讨论了伪可加测度理论在概率度量空间、信息论、系统论等不同领域的一些应用。例如，模糊数的加法被证明是概率分布的一种特殊类型的伪卷积。第三节讨论了基于生成器（g）的伪运算，包括相应的测度和积分。证明了g积分的特殊极限是幂等积分，表明了阿基米德分析与幂等分析之间的联系。第四节讨论了伪可加测度理论在非线性偏微分方程（PDE）领域中非常有趣的应用。这里回顾一些特殊情况：具有非光滑哈密顿量的哈密顿-雅可比方程（包括Burgers PDE）和Bellman方程。第5节介绍了违反交换性的伪操作（通过伪加法和伪乘法）的可能性推广，指出了在PDE领域的可能应用，并讨论了相应的伪测度。最后，最后一节讨论条件分配实半环。在同构之前，这些被证明是幂等半环和非负实的标准半环的混合物（序数和）。利用相应的混合概率-可能性测度和积分建立混合效用理论。本章还为有兴趣了解更多细节的读者提供了一个巨大的参考列表。它可以推荐给任何对非概率建模和非经典分析感兴趣的研究人员。关于整个系列，请参见[Zbl 0998.28001号].审核人：Radko Mesiar（布拉迪斯拉发） 引用于80文件 MSC公司： 28E10型 模糊测度理论 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 关键词：伪加法积分；伪可加测度；概率度量空间；信息论；系统论；伪卷积；幂等积分；幂等分析；概率可能性测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Pap｝，载于：测度理论手册。第一卷和第二卷。阿姆斯特丹：荷兰北部。1403-1468（2002；Zbl 1018.28010）