马丁·伯茨;杰斯·霍夫肯斯 验证了函数相关性和区间牛顿法的高阶反演。 （英语） Zbl 1016.65030号 Reliab公司。计算。 7，第5号，379-398（2001）. 摘要：提出了一种计算大域上给定函数逆的验证围数的新方法。该方法基于泰勒模型方法，封闭的清晰度随区域的高阶变化。这些方法应用于隐式方程的求解和基于泰勒模型的微分代数方程积分（DAE），以及需要获得已验证的反函数高阶模型的其他任务。泰勒模型方法的准确性已被证明可按基础域的（n+1）阶进行缩放，因此，它们特别适合于相对较大的域上的模型函数。更重要的是，由于泰勒模型可以控制取消和依赖问题[参见K.马基诺和M.贝茨、Reliab。计算。5，第1期，第3-12页（1999年；Zbl 0936.65073号)]这通常会影响规则区间技术，新方法可以成功地处理复杂的多维问题。作为这些新方法的应用，发展了标准区间牛顿方法的高阶扩展，该方法近似收敛于底层域的\（（n+1）\）-阶。给出了几个示例，展示了这些方法的实际行为的各个方面。 引用于7文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 65G20个 具有自动结果验证的算法 65G30型 区间和有限算术 关键词：结果验证;汇聚;数值示例;经验证的外壳;泰勒模型方法;微分代数方程;逆函数;区间牛顿法 引文：Zbl 0936.65073号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Berz}和\textit{J.Hoefkens}，Reliab。计算。7，第5号，379--398（2001；Zbl 1016.65030） 全文： 内政部