阿克兰·奥尔德鲁比 移位-变和小波空间中的非均匀加权平均采样和重建。 (英语) Zbl 1016.42022号 申请。计算。哈蒙。分析。 13,第2期,151-161(2002). 本文涉及非均匀采样,设置如下。假设连续函数\(\phi:\mathbb{R}^d\to C\)(属于Wiener空间)为移位不变空间生成一个Riesz基\[V^2=Z^d}c_k\phi(\cdot-k)中的\Bigl\{\sum_{k\ell^2\Bigr\}中的\{c_k\}。\]进一步考虑一些点\(\{x_j\}\子集\mathbb{R}^d\)和相关的有界函数\(\psi_{x_j}\),它们为某些\(a>0\)提供\(\ psi_x_j}\子集x_j+[-a,a]^d\s),并且对于某些常数\(c,c>0\,\[c||f||^2\leq\sum_j|\langle f,\psi_{x_j}\rangle|^2\\leq c||f| |^2,\;\对于V^2中的所有f。\]注意,这与帧条件不同,因为函数\(\psi_{x_j}\)不属于\(V^2)。本文提出了一种从数据({langlef,psi{xj}rangle})中恢复函数(V^2中的f)的迭代算法,前提是点({xj{)足够稠密,(psi{Xj})的支持足够小。收敛是几何的,并且估计了收敛速度。审核人:Ole Christensen(林比) 引用于1审查引用于63文件 MSC公司: 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词:小波空间;非均匀采样;里斯基;移位不变空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Aldroubi},应用。计算。哈蒙。分析。13,No.2,151--161(2002;Zbl 1016.42022) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿尔德鲁比,A。;Feichtinger,H.,样条空间中多元不规则采样函数的精确迭代重建算法:(L_p)理论,Proc。阿默尔。数学。Soc.,126,9,2677-2686(1998)·Zbl 2017年6月4日 [2] 阿尔德鲁比,A。;Gröchenig,K.,移位不变空间中非均匀采样的Beurling-Londau型定理,J.Fourier Ana。申请。,6, 1, 91-101 (2000) [3] 阿尔德鲁比,A。;Gröchenig,K.,变换空间中的非均匀采样和重构,SIAM Rev.,43,4,585-620(2001)·兹比尔0995.42022 [4] 阿尔德鲁比,A。;Unser,M.,《与香农采样理论和Gabor变换相关的小波变换家族》(Chui,C.K.,《小波:理论与应用教程》(1992),学术出版社:加州圣地亚哥学术出版社),509-528·2014年7月69日 [5] 阿尔德鲁比,A。;Unser,M.,函数空间中的抽样过程及其与Shannon抽样理论的渐近等价,Numer。功能。分析。最佳。,15, 1, 1-21 (1994) ·Zbl 0794.41024号 [6] Benedetto,J.J.,《不规则采样和帧》(Chui,C.K.,《小波:理论与应用教程》(1992)),445-507·Zbl 0777.42009 [7] Beurling,A.,(Carleson,L.C.;Malliavin,P.;Neuberger,J.;Wermer,J,《复杂分析》,《阿恩·贝林的作品集》,1(1989),伯卡用户:伯卡用户波士顿,马萨诸塞州)·Zbl 0732.01042号 [8] Beurling,A.,(Carleson,L.;Malliavin,P.;Neuberger,J.;Wermer,J,《谐波分析》,《阿恩·贝林作品集》,2(1989),Birkhä用户:Birkhá用户波士顿,马萨诸塞州)·Zbl 0732.01042号 [9] Cvetkovic,Z。;Vetterli,M.,过采样滤波器组,IEEE Trans。信号处理。,46, 5, 1245-1255 (1998) [10] 德约科维奇,I。;Vaidyanathan,P.P.,多分辨率子空间中的广义采样定理,IEEE Trans。信号处理。,45, 3, 583-599 (1997) [11] Feichtinger,H.G.,《广义汞合金及其在傅里叶变换中的应用》,加拿大。数学杂志。,42, 3, 395-409 (1990) ·Zbl 0733.46014号 [12] Feichtinger,H.G.,欧几里德空间上的维纳汞齐及其应用,(Jarosz,K.,Proc.Conf.函数空间,Edwardsville,IL.Proc.Conf函数空间,爱德华兹维尔,IL,数学讲义,136(1991)),123-137·兹比尔08334.6030 [13] 费希廷格,H.G。;Gröchenig,K.,从不规则采样值迭代重建多变量带限函数,SIAM J.Math。分析。,231, 244-261 (1992) ·Zbl 0790.42021号 [14] Fournier,J.J.F。;Stewart,J.,汞合金ol(L^p)和\(ℓ^q),牛市。阿默尔。数学。Soc.(N.S.),13,1-21(1985)·Zbl 0593.4305号 [15] Gröchenig,K.,《不规则采样中的重建算法》,数学。压缩机。,59, 181-194 (1992) ·Zbl 0756.65159号 [16] C.海尔,维纳汞合金简介,预印本;C.Heil,Wiener汞合金简介,预印本 [17] Jerri,A.,《香农抽样理论——它的各种扩展和应用:教程回顾》,Proc。IEEE,65,1565-1596(1977)·Zbl 0442.94002号 [18] T.Strohmer,非均匀采样问题的数值分析,J.Comp。申请。数学。,《20世纪数值分析》专刊,2000年出版;T.Strohmer,非均匀采样问题的数值分析,J.Comp。申请。数学。,20世纪数值分析专刊,2000年出版·Zbl 0967.65119号 [19] 孙文华,周晓霞,从局部平均值重构带限函数,Constr。大约,出现;孙文华,周晓霞,从局部平均值重构带限函数,Constr。大约,显示·Zbl 1002.42022号 [20] 孙文华,周晓霞,样条子空间中的平均抽样,应用。数学。莱特。,出现;孙文华,周晓霞,样条子空间中的平均抽样,应用。数学。莱特。,出现·Zbl 0998.94518号 [21] Walnut,D.,矩形并集上带限函数的非周期采样,J.Fourier Ana。申请。,2, 5, 436-451 (1996) [22] Walter,G.G.,小波子空间的抽样定理,IEEE Trans。通知。理论,38,2881-884(1992)·Zbl 0744.42018号 [23] Xia,X.G.先生。;Zhang,Z.Z.,关于采样定理、小波和小波变换,IEEE Trans。信号处理。,4123524-3535(1993年)·Zbl 0841.94022号 [24] 周,X。;Sun,W.,《关于小波子空间的采样定理》,J.Fourier Ana。申请。,5, 4, 347-354 (1999) ·Zbl 0931.42022号 [25] Zayed,A.I.,《关于与一般Sturm-Liouville问题和Lagrange插值相关的Kramer抽样定理》,SIAM J.Appl。数学。,51, 575-604 (1991) ·Zbl 0722.41008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。