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Jesus A.De Loera。;以利沙·彼得森;苏，弗朗西斯·爱德华

斯珀纳引理的一个多面体推广。 （英文） Zbl 1015.05089号

J.库姆。理论，Ser。A类 100，第1期，1-26期（2002年）.
设（P）是一个具有（n）（多边形）顶点的（d）-多边形和一个三角剖分（T），三角剖分可以在边界或内部都有额外的（三角剖分）顶点。为（T\）的每个三角剖分顶点\（v\）指定\（p\）的多边形顶点\（p（v）。特别是，这意味着在Sperner标记中，每个多面体顶点都映射到自身。如果（T）中的（d）-单纯形的所有标签都是不同的，则称其为关于（S）的完整单元。作者证明，对于（T）的每个Sperner标记，至少有（n-d）个完整的细胞。给出了两个证明，一个是构造性的，另一个是非构造性的。非构造证明使用了卵石集的概念：这是（P）中的一个有限点集，使得由（P）顶点跨越的任何（d）-单形至多包含该集的一个点。作者证明了（P）包含一个大小为（n-d）的卵石集，然后可以用它来推导上述定理。此外，这产生了一个适用于任意单形覆盖的推广。Sperner的经典引理表示，对于单纯形三角剖分的每个Sperner标记，都有奇数个完整单元。后者已知等价于Brouwer定理，即从圆盘到自身的每个连续映射都存在不动点。
审核人：迈克尔·乔斯维格（柏林）

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MSC公司：

05年5月 极值集理论
52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等）

关键词：

斯珀纳引理;多面体的三角剖分;多面体的单形覆盖;卵石地层
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.De Loera}等人，J.Comb。理论，Ser。A 100，编号1，1--26（2002；Zbl 1015.05089）
全文： 内政部 链接

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