松下，高山松;Masaaki杉原;Furihata、Daisuke;Masatake Mori 由离散变分法导出的空间精确耗散或保守有限差分格式。 （英语） Zbl 1014.65083号 日本J.Ind.Appl。数学。 19，第3期，311-330（2002）. 摘要：最近提出了一种称为“离散变分法”的方法T.松尾和D.Furihata公司《计算物理杂志》171，第2期，425-447（2001年；Zbl 0993.65098号)]用于设计从非线性偏微分方程继承能量耗散或守恒特性的有限差分格式。本文通过引入高阶空间差分算子，包括所谓的“谱微分”算子，对该方法进行了改进，使导出的格式在空间上具有较高的精度。还介绍了Korteweg-de-Vries方程和三次非线性Schrödinger方程的应用。 引用于21文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：有限差分法;伪谱法;节能;能量耗散;KdV方程;非线性薛定谔方程;离散变分法;Korteweg-de-Vries方程 引文：Zbl 0993.65098号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Matsuo}等人，日本J.Ind.Appl。数学。19，第3号，311--330（2002；Zbl 1014.65083） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Delfour，M.Fortin和G.Payre，非线性薛定谔方程的有限差分解。J.计算。物理。，44 (1981), 277–288. ·Zbl 0477.65086号 ·doi:10.1016/0021-9991（81）90052-8 [2] Z.Fei，V.M.Pérez-García和L.Vázquez，非线性薛定谔系统的数值模拟：一种新的保守格式。申请。数学。计算。，71 (1995), 165–177. ·Zbl 0832.65136号 ·doi:10.1016/0096-3003（94）00152-T [3] B.Fornberg，伪谱方法实用指南。剑桥大学出版社，纽约，1996年·Zbl 0844.65084号 [4] D.Furihata，继承能量守恒或耗散性质的\（\ frac{{\partialu}}{{\propartialt}}=\左（{\frac{\particl}{\paratilx}}}\right）^\alpha\frac}{\deltaG}}{\Deltau}}}的有限差分格式。J.计算。物理。，156 (1999), 181–205. ·Zbl 0945.65103号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6377 [5] D.Furihata，Cahn-Hilliard方程的稳定保守有限差分格式。数字。数学。，87 (2001), 675–699. ·Zbl 0974.65086号 ·doi:10.1007/PL00005429 [6] D.Furihata和T.Matsuo，Cahn-Hilliard方程的稳定、保守和线性有限差分格式。KURIMS预印本第12712000号（http://www.KURIMS.kyoto-u.ac.jp/\（\sim\）kenkyubu/paper/all.html）·Zbl 1035.65100号 [7] T.Matsuo和D.Furihata，复值非线性偏微分方程的耗散或保守有限差分格式。J.计算。物理。，171 (2001), 425–427. ·Zbl 0993.65098号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6775 [8] 秦敏忠、朱文杰，用合成法构造高阶辛格式。计算机，47（1992），309–321·Zbl 0751.65046号 ·doi:10.1007/BF02320199 [9] H.Yoshida，高阶辛积分器的构造。物理学。莱特。A、 150（1990），262-268·doi:10.1016/0375-9601（90）90092-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。