Cheb-Terrab，E.S.公司。;A.D.罗氏。 对称性和一阶ODE模式。 （英语） Zbl 1013.34031号 计算。物理学。Commun公司。 113，编号2-3，239-260（1998）. 摘要：提出了一种确定一阶常微分方程（ODE）某些族对称性的方案，该方案不需要求解任何微分方程，主要基于ODE与不变ODE族模式的匹配。该方案是在MAPLE中，在ODE工具包及其ODE求解器的框架内实现的。这种方法在解决Kamke书中的一阶常微分方程示例时的性能统计[E.坎克《Differentialgleichungen，Lösungsmethoden und Lösongen》（纽约：切尔西）（1948年；Zbl 0041.05402号)]如图所示。 引用于4文件 MSC公司： 34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量 34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 关键词：一阶常微分方程;对称方法;符号计算;对称 引文：Zbl 0041.05402号 软件：枫树;SYMMGRP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.Cheb-Terrab}和\textit{A.D.Roche}，计算。物理学。Commun公司。113，编号2--3，239--260（1998；Zbl 1013.34031） 全文： 内政部 参考文献： [1] Stephani，H.，（MacCallum，M.A.H.，《微分方程：使用对称性的解》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，柏林）·Zbl 0704.34001号 [2] Bluman，G.W。；Kumei，S.，（对称与微分方程，应用数学科学，第81卷（1989），施普林格：施普林格纽约，伦敦）·Zbl 0698.35001号 [3] MacCallum，M.A.H.，（Cohen，A.M.；van Gastel，L.J.；Verduyn Lunel，S.M.，《使用计算机代数求解常微分方程》，收录于：《工业中的计算机代数2：实践中的问题解决》（1995），威利：威利-柏林），19-41·Zbl 0840.34004号 [4] Hereman，W.，《Lie Symmetry Analysis符号软件评论，数学和计算机建模》，第20卷，非线性系统算法专刊（1995） [5] Cheb-Terrab，E.S。；Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，计算。物理学。社区。，108 (1998) ·Zbl 0927.65091号 [6] Kamke，E.，Differentialgleichungen:Lösungsmethoden und Lösongen（1959），切尔西：切尔西奇切斯特·Zbl 0026.31801号 [7] Char，B.，使用Lie变换寻找一阶常微分方程的闭式解，（SYMSAC 81（1981），ACM:ACM纽约），44-50·Zbl 0486.68022号 [8] F.Boulier，Lazard，Ollivier和Petitot，有限生成微分理想根的表示，Proc。ISSAC95，第158-166页。；F.Boulier，Lazard，Ollivier和Petitot，有限生成微分理想根的表示，Proc。ISSAC95，第158-166页·Zbl 0911.13011号 [9] 里德·G·J。；Wittkopf，A.D.，《标准格式软件包长指南》（1993年），不列颠哥伦比亚大学数学系：不列哥伦比亚大学数学部，纽约，预印本 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。