马克·安斯沃思;J.廷斯利·奥登 有限元分析中的后验误差估计。 （英语） Zbl 1008.65076号 纯数学和应用数学。威利-跨科学系列文本、专著和专题。奇切斯特：威利。xx，240页（2000年）。 本书介绍了偏微分方程有限元近似的后验误差估计。这是作者在这一主题上超过十五年的工作和大约十年的联合工作的结果。本书试图涵盖当今可用的许多最有效的误差估计方法的数学基础。其目的是为当代工程师和应用科学家提供一种系统的误差估计理论，他们不仅希望学习误差估计的数学基础，还希望了解其在连续介质力学和物理边值问题上的实现细节。为了使思想清晰易懂，本文主要研究二维域上的模型标量椭圆问题。然而，还对非对称、不确定问题和代表性非线性问题（包括Navier-Stokes方程）进行了重要的推广。本书的结构如下：它以介绍性章节开始，其中介绍了基本符号和假设以及相关的有限元概念。然后依次介绍了自20世纪70年代末以来发展起来的五种不同的误差估计技术。包括关于显式误差估计、恢复方法、隐式误差估计和误差估计的层次基的使用的章节，以及关于平衡残差法的整个章节。还介绍了在（L_2）和（L_infty）以及其他Sobolev范数中计算估计的技术。第7章专门讨论判断各种估计量性能的技术。第8章介绍了有关数量误差的估计，并讨论了局部误差和污染误差。第9章致力于该理论的一些扩展和应用。这些问题包括（a）非自伴和不定问题，如Stokes问题和Oseen问题，以及（b）线性椭圆系统的扩展，如弹性力学中的系统。给出了非线性问题的扩展示例，例如不可压缩流体的稳态Navier-Stokes方程所描述的流动问题。审核人：I.N.Katz（圣路易斯） 引用于4评论引用于880文件 MSC公司： 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35季度30 Navier-Stokes方程 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：后验误差估计;有限元;边值问题;椭圆问题;Navier-Stokes方程;平衡残差法;Sobolev范数;Oseen的问题;弹性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ainsworth}和\textit{J.T.Oden}，有限元分析中的后验误差估计。奇切斯特：威利（2000；Zbl 1008.65076）