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阿诺德·格洛特；吉恩·加科德

具有测量误差的扩散。I： 局部渐近正态性。 （英语） Zbl 1008.60089号

ESAIM，Probab公司。斯达。 5, 225-242 (2001).
小结：我们考虑一个扩散过程（X），它在时间（i/n）下观察到（i=0,1，点，n），每个观测值都有测量误差。所有误差都是具有已知方差（rho_n）的独立中心高斯误差。扩散系数中有一个未知参数有待估计。在第一篇论文中，我们研究了当X确实是高斯鞅时的情况：我们可以证明在相当弱的光滑性假设下，在显式限制Fisher信息下，LAN性质成立。也许最有趣的是这种收敛发生的速度：当（rho_n）足够快地达到0，即（n&ro_n。否则，如果序列\（\rho_n\）本身是有界的，则速率为\（（\rho _n/n）^{1/4}\）。特别是，如果\（\rho_n=\rho\）不依赖于\（n\），我们得到一个速率\（n^{-1/4}\）。

引用于64文件

MSC公司：

60J60型 扩散过程
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型

引文：

Zbl 1009.60065号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Gloter｝和\textit｛J.Jacobd｝，ESAIM，Probab。Stat.5，225--242（2001；Zbl 1008.60089）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

参考文献：

[1] P.Bickel和Y.Ritov，隐马尔可夫模型中的推断。I.平稳情况下的局部渐近正态性。伯努利2（1996）199-228。文章| MR 1416863 | Zbl 1066.62535·Zbl 1066.62535号 ·doi:10.2307/3318520
[2] P.Bickel和Y.Ritov，一般隐马尔可夫模型最大似然估计的渐近正态性。安。统计师。26 ( 1998 ) 1614 - 1635 . MR 1647705 | Zbl 0932.62097·兹比尔0932.62097 ·doi:10.1214/aos/1024691255
[3] G.Dohnal，关于估算扩散系数。J.应用。普罗巴伯。24 ( 1987 ) 105 - 114 . MR 876173 | Zbl 0615.62109·Zbl 0615.62109号 ·数字对象标识代码：10.2307/3214063
[4] V.Genon-Catalot和J.Jacod，关于多维扩散过程扩散系数的估计。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。29 ( 1993 ) 119 - 153 . 编号| Zbl 0770.62070·Zbl 0770.62070号
[5] V.Genon-Catalot和J.Jacod，扩散过程扩散系数的估算：随机抽样。扫描。J.统计。21（1994）193-221。Zbl 0804.62078号·Zbl 0804.62078号
[6] A.Gloter和J.Jacod，《有测量误差的扩散》。二、。最佳估计值（2000年）。Numdam | MR 1875673 | Zbl 1009.60065·Zbl 1009.60065号 ·doi:10.1051/ps:2001111
[7] E.Gobet，椭圆扩散的LAMN性质（2000年）。
[8] J.Jacod和A.Shiryaev，随机过程的极限定理。施普林格·弗拉格，柏林（1987年）。MR 959133 | Zbl 0635.60021·Zbl 0635.60021号
[9] J.L.Jensen和N.Petersen，状态空间模型中最大似然估计量的渐近正态性。安。统计师。27 ( 1999 ) 514 - 535 . 文章|MR 1714719|Zbl 0952.62023·兹比尔0952.62023 ·doi:10.1214/aos/1018031205
[10] B.勒鲁，隐马尔可夫模型的最大似然估计。随机过程。申请。40 ( 1992 ) 127 - 143 . MR 1145463 | Zbl 0738.62081·Zbl 0738.62081号 ·doi:10.1016/0304-4149（92）90141-C
[11] L.LeCam和G.L.Yang，《统计学中的渐近性》。施普林格·弗拉格，柏林（1990年）。MR 1066869 | Zbl 0719.62003·Zbl 0719.62003号
[12] M.B.Malyutov和O.Bayborodin，通过Mercer展开拟合噪声扩散和趋势，见Proc。第七届国际分析与随机建模技术大会。汉堡（2000年）。
[13] T.Ryden，隐马尔可夫模型的一致和渐近正态估计。安。统计师。22 ( 1994 ) 1884 - 1895 . 文章|MR 1329173|Zbl 0831.62060·Zbl 0831.62060号 ·doi:10.1214/aos/1176325762
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