莫雷特，Sílvia;戴维·努阿尔特 分数布朗运动的Onsager-Machlup泛函。 （英语） Zbl 1007.60031号 普罗巴伯。理论关联。领域 124，第2期，227-260（2002）. 设（B^H_t）（（0\leq-t\leq1））是具有Hurst参数（0<H<1）的分数布朗运动。对于{mathcal C}^2_b（R）中的任意（b\），考虑随机微分方程\[X_t=X+B^H_t+\nint^t_0b（X_sds）。\标记{*}\]本文的目的是研究\[\gamma_\varepsilon（\varphi）={P\bigl，\]其中，\（\varphi\）是一个函数，使得\（\ varphi-x \）属于与分数布朗运动相关联的Cameron-Martin空间，并且\（\ | \ cdot \ | \）是合适的范数。如果极限是形式\（\exp（J（\varphi））\），则函数\（J\）称为与（*）和范数\（\|\cdot\|\）关联的Onsager-Machlup函数。作者计算了（X）的Onsager-Machlup泛函，例如，在（1/4<H<1/2）的情况下（奇异情况），Hölder范数的阶（beta）为（0<beta<H-1/4），在（H>1/2）的条件下（正则情况），Hölder-Machlup泛函的阶（贝塔）为（H-1/2<beta<H-1/4）。审核人：Klaus Schürger（波恩） 引用于5文件 MSC公司： 60G44型 具有连续参数的鞅 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：分数布朗运动;赫斯特参数;Cameron-Martin空间;Onsager-Machlup功能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Moret}和\textit{D.Nualart}，Probab。理论关联。字段124，编号227-260（2002；Zbl 1007.60031） 全文： DOI程序