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F.Merdivenci，阿提西；古塞诺夫，G.Sh。

关于格林函数和时间尺度上边值问题的正解。 （英语） Zbl 1007.34025号

J.计算。申请。数学。 141，编号1-2，75-99（2002）.
作者研究了时间尺度上的二阶动力学方程\[-[p（t）y^\增量]^\nabla+q（t）y=h（t）。\标记{*}\]回想一下，时间刻度（mathbf T\）是\（mathbb{R}\）的任何闭子集，其中定义了跳跃操作符\（sigma（T）=\inf\{s>T，s\in\mathbf T \}\），\（rho（T）=\sup\{s<T，s\in \mathbfT \}）。使用这些运算符，函数（f:mathbf T\tomathbb{R}）的所谓的（Delta）-导数和（nabla）-导数定义为\[f^\Delta（t）=\lim_{s\to t}\frac{f（s）-f（\sigma（t））}{s-\sigma（t）}，\quad f^\nabla（t）=\lim_{s\to t}\frac{f（s]-f（\rho（s））}}{s-\ rho（t）{。\]首先，建立了（*）解的基本性质（齐次方程的Wronskian型恒等式、参数变分公式等）。然后，重点讨论了与（*）有关的Sturm-Liouville边值问题，特别是研究了Green函数对该边值问题的性质。在本文的最后部分，利用格林函数的这些性质研究了（*）正解的存在性。
审核人：Ondřej Došlõ（布尔诺）

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MSC公司：

34B24型 Sturm-Liouville理论
34B27型 常微分方程的格林函数
39A10号 加法差分方程

关键词：

时间刻度；delta和nabla衍生物；格林函数；圆锥体
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\textit{F.M.Atici}和\textit{G.Sh.Guseinov}，J.Compute。申请。数学。141，编号1--2，75-99（2002；Zbl 1007.34025）
全文： 内政部

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