J.C.迪亚兹。；科马拉，K。 不完全多级Cholesky因子分解。 （英语） Zbl 1006.86008号 SIAM J.矩阵分析。申请。 22，第3期，895-911（2001）. 摘要：自适应实时局部网格细化技术使用多级局部离散化来实现局部精度。由于多级局部离散化导致线性系统矩阵结构的变化，需要灵活的近似分解，以局部分量为中心，协调它们的相互作用。考虑使用Krylov解算器求解这些复合网格系统。选择合适的预处理剂至关重要。复合矩阵的不完全Cholesky（IC）分解和不精确的BEPS预条件是两种潜在的预条件。与复合多级网格矩阵的IC分解相比，不精确BEPS预条件的构造和应用具有更大的灵活性。提出了多层复合网格上自共轭偏微分方程离散化所产生的矩阵IC分解的一种推广。由此产生的因子分解称为不完全多级Cholesky（IMC）因子分解。IMC分解在光谱上等价于复合网格系统矩阵的IC分解。IMC分解可以用与不精确BEPS预条件相同的灵活性来构造。IMC因式分解的应用是通过多级LL（^{T}）-循环实现的，该循环由网格上从细到粗的正向消去过程组成，然后是反向向上的反向替代过程。应用多级因式分解作为预处理程序需要的操作大约是不精确BEPS预处理程序的一半。数值结果说明了该方法的潜力。 引用于1文件 MSC公司： 86A60型 地质问题 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 关键词：Krylov方法；多级方法；稀疏线性系统；不完全因子分解；预处理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Diaz}和\textit{K.Komara}，SIAM J.矩阵分析。申请。22，第3号，895-911（2000；Zbl 1006.86008） 全文： 内政部