玛丽尔巴·罗哈斯；丹尼·索伦森（Danny C.Sorensen）。 用于正则化大规模离散形式的不适定问题的信任区域方法。 （英语） Zbl 1006.86004号 SIAM J.科学。计算。 23，第6期，1842-1860（2002）. 摘要：我们考虑大规模最小二乘问题，其中系数矩阵来自于不适定问题中算子的离散化，并且右侧包含噪声。为了控制噪声对解的影响，需要使用称为正则化方法的特殊技术来处理这些问题。我们将正则化问题作为一个二次约束最小二乘问题。这个公式等价于Tikhonov正则化，并且我们注意到它也是来自优化的信任区域子问题的特例。我们分析了正则化情况下的信任区域子问题，并考虑了最近开发的一种用于一般大规模子问题的方法的非平凡扩展，这将允许我们处理这种情况。该方法仅依赖于矩阵-向量乘积，存储要求低且固定，能够处理不适定问题中出现的奇异性。我们给出了测试问题、现场数据逆插值问题和现场数据模型地震反演问题的数值结果。 引用于29文件 MSC公司： 86A22型 地球物理学中的反问题 65K10码 数值优化和变分技术 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词：正规化；约束二次优化；信任区；Lanczos方法；不适定问题；反问题；地震反演 软件：规范化工具；阿尔帕克；GQTPAR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Rojas}和\textit{D.C.Sorensen}，SIAM J.Sci。计算。23，第6号，1842--1860（2002；Zbl 1006.86004） 全文： 内政部