帕特里克·切里迪托 混合分数布朗运动。 （英语） Zbl 1005.60053号 伯努利 7，第6号，913-934（2001）. 设（B）为标准布朗运动，（B ^H）为分数布朗运动，Hurst指数为（H in（0,1]\）。如果布朗运动（B）和分数布朗运动（B^H）是独立的，并且（mathbb{R}\setminus\{0}中的alpha），则通过（M^{H，alpha}\doteq B+\alpha B^H\）定义混合分数布朗运动。如果（X）是一个随机过程，用（mathbb{F}^X）表示由（X）产生的过滤。如果\（f=\sum^{n-1}_｛j=0｝f_jI_｛（t_j，t_｛j+1｝]｝\）是一个简单的\（\mathbb｛f｝^X\）-可预测过程，关于\（0,1]\）：\（|f|\leq 1\）、\（f_j\ in f_｛t_j｝^X\）和\（0\leq t_0＜t_1＜\cdots＜t_n\leq 1\）。如果对于每个简单的可预测过程，随机变量\（\sum^{n-1}_{j=0}fj（X{t_{j+1}}-X{t_j}）是有界的，过程是弱半鞅。如果度量值（mathbb）为{P} X（_X）\)和\（\mathbb{P} 是（_Y）\)在\（C[0,1]\）上等价。本文的主要结果是：如果在（0,1）中，分数布朗运动（B^H）不是弱半鞅。如果（H）in（0，frac 12）cup（frac 12，frac 34]），则混合分数布朗运动（M^{H，alpha}）不是弱半鞅。如果（H\in（frac 34,1]\），则混合分数布朗运动（M^{H，alpha}\）等价于标准布朗运动（B\）。本文最后介绍了定价模型在金融中的一些应用。审核人：Esko Valkeila（赫尔辛基） 引用于4评论引用于120文件 MSC公司： 60G30型 诱导测度的连续性和奇异性 60J65型 布朗运动 60G15年 高斯过程 关键词：分数布朗运动；等效措施；半鞅 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Cheridito}，Bernoulli 7，No.6，913--934（2001；Zbl 1005.60053） 全文： 内政部 欧几里得