Gilles Dowek；塞雷塞·哈丁；克洛德·基什内尔 通过显式替换实现高阶统一。 （英语） Zbl 1005.03016号 Inf.计算。 157，编号1-2，183-235（2000）. 摘要：高阶统一是\（\β\ eta \）-转换的方程统一。但这不是一阶方程的统一，因为替换必须避免捕获。因此，建立在嫁接（即不重命名的替换）基础上的方程统一方法（例如缩小）不能用于需要特定算法的高阶统一。本文的目的是在适当的理论中将高阶统一化为一阶方程统一。这是通过嫁接取代取代来实现的，但这种取代并不简单，因为它会引发两个主要问题。首先，一些统一问题有嫁接解决方案，但没有替换解决方案。然后方程统一算法依赖于嫁接和约简的互易性。但是嫁接和（β）-约简在（λ）-演算中是不交换的，而约简一个方程可能会改变它的解集。这一困难来自于\（β\eta\）-还原引发的取代与统一过程引发的取代之间的相互作用。涉及两类变量：（beta\eta）转换变量和统一变量。因此，我们需要建立一个微积分，来区分这两种变量，从而简化和嫁接交换。为此，必须延迟将归约变量替换为统一变量的应用，直到该变量被实例化。这种分离和延迟是由显式替换的演算提供的。这种微积分中的统一可以通过著名的算法（如缩小）来实现，但我们提出了一种专门的算法以提高效率。最后，我们展示了如何在\（\lambda\）-微积分和具有显式替换的微积分中实现统一。因此，我们提出了一种新的高阶统一算法，它消除了以前算法的一些负担，特别是范围的函数处理。休特的算法可以看作是我们算法的一种特定策略，因为它的每个步骤都可以分解为基本步骤，从而对统一过程进行更原子化的描述。此外，（lambda）-演算中的求解形式可以很容易地从（lambda-sigma-演算的求解形式计算出来。 引用于25文件 MSC公司： 03B40型 组合逻辑与lambda演算 03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010） 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 2012年第68季度 语法和重写系统 关键词：高阶统一；λ演算 软件：ETPS公司；自动化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Dowek}等人，《信息计算》。157，编号1--2，183-235（2000；Zbl 1005.03016） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 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