弗吕彻，M。；A.加罗尼。；穆勒，S。 低能极值的集中：集中点的识别。 （英语） Zbl 1004.35040号 计算变量部分差异。埃克。 14，第4期，483-516（2002）. 小结：我们研究变分问题\[S^F_\varepsilon（\Omega）=\frac{1}{\varepsilon^{2^*}}\sup\left\{\int_{\Omega}F（u）：u\在D^{1,2}（\欧米茄）中，\\|\纳布拉u\|2\leq\varepsilon\right\}，\]其中，（Omega\subset\mathbb{R}^n），（n\geq3）是有界域，（2^*=frac{2n}{n-2}），并且（F\）满足（0\leqF|t|\leq\alpha|t|^{2^*}）并且是上半连续的。我们证明了在（varepsilon）中二阶的值（S_varepsilen^F（Omega））只取决于两种成分。（Omega）的几何通过Robin函数（tau{Omega}）（Green函数的正则部分）进入，（F）通过一个量（w_infty）进入，这个量是由（mathbb{R}^n）中问题的（径向）最大值计算得出的。渐近展开为\[S^F_\varepsilon（\Omega）=\varepsilon^{2^*}S^F\左（1-\frac{n}{n-2}w_{\infty}^2\min_{overline\Omega}\tau_{\Omegan}\varepsi lon^2+o（\varepssilon^2）\右）。\]利用这一点，我们推导出\（S^F_\varepsilon（\Omega）\）的（几乎）最大化子序列必须集中在\（\Omega）的调和中心：即，\（frac{|nabla u_\varesilon|^2}{\varepsilon^2}\ overset{*}\rightharpoonup\delta_{x_0}\），其中\（x_0\ in\overline\Omega\）是\（tau_\Omega}\）的最小点。 引用于2评论引用于8文件 MSC公司： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为 关键词：变分问题；Robin函数；径向最大化器；渐近展开；谐波中心 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Flucher}等人，计算变量部分差异。埃克。14，第4号，483--516（2002；Zbl 1004.35040） 全文： DOI程序