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游戏中联盟力量的模态逻辑。 (英语) Zbl 1003.91006号

小结:我们提出了一种模态逻辑,用于推理哪些群体的代理人可以通过集体行动来实现。给定一组状态,我们引入与每个状态相关联的游戏框架,即代理之间的战略游戏。游戏框架本质上是一种包含完美信息和同步动作的广泛游戏,其中每个动作配置文件都与一个新的状态,即游戏的结果相关联。如果玩家联盟能够保证游戏结果位于(X)中,那么对于游戏中的一组状态(X)来说,该联盟是有效的。我们提出了一种模式逻辑(联盟逻辑)来形式化关于游戏框架中有效性的推理,其中([C]\varphi)表示联盟(C\)对(\varphi\)有效。给出了一个公理化并证明了其完备性。联盟逻辑提供了一种统一的模式逻辑游戏理论观点:由于非确定性过程和无并行移动的广泛游戏作为游戏框架的特定实例出现,正常和非正常模式逻辑对应于1人和2人版本的联盟逻辑。联盟逻辑的可满足性问题被证明是PSPACE-完全的。

MSC公司:

91A18号 广泛形式的游戏
03B45号 模态逻辑(包括规范逻辑)
03B80号 逻辑的其他应用
91A12号机组 合作游戏
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全文: 内政部